Sponsor

แสดงบทความที่มีป้ายกำกับ นักสืบ แสดงบทความทั้งหมด
แสดงบทความที่มีป้ายกำกับ นักสืบ แสดงบทความทั้งหมด

25 เมษายน 2569

The Unbreakable Code - เทคนิคการสร้างรหัสลับที่ไม่มีถูกวันแกะได้

ตัวอย่างหนังสือกุญแจรหัสที่เคยใช้โดยจารชนฝ่ายเยอรมันตะวันออก

故明君賢將,能以上智為間者,必成大功,
 孫子兵法
用間

เหตุนี้ เจ้าแคว้นผู้ปรีชาแม่ทัพผู้ปราชญ์เปรื่อง, ที่สามารถใช้ผู้มีปัญญาสูงส่งเป็นสายลับได้, จักประสบความสำเร็จอย่างยิ่งใหญ่,
พิชัยสงครามซุนจื่อ
บทที่ 13 การใช้สายลับ

สมัยเด็กๆเราชอบเล่นเป็นสายลับนักสืบกับเพื่อนๆด้วยการส่งรหัสลับถึงกันตอนพักเที่ยง ไม่ว่าจะเป็นรหัสมอร์ส, อักษรภาพอินเดียนแดงROT13, ฯลฯ มันเป็นความสนุกที่ได้มีช่องทางสื่อสารส่วนตัวกับเพื่อนฝูงและสนุกที่ได้ขบคิดถอดรหัส แต่รหัสพื้นฐานเหล่านั้น หากใครแค่รู้จักก็อาจจะแกะรหัสได้ไม่ยาก ขอแค่มีความขวนขวายสักหน่อยเท่านั้น หรือสมัยนี้ AI ก็ถอดรหัสพื้นฐานเหล่านี้ได้สบายๆ

แต่มีรหัสลับประเภทหนึ่ง ที่แม้แต่ซูเปอร์คอมพิวเตอร์หรือ AI ก็ไม่สามารถแกะรหัสได้หากไม่มีกุญแจถอดรหัส ซึ่งรหัสลับนี้ใช้กันตั้งแต่สมัยสงครามเย็นและยังคงใช้อยู่จนถึงปัจจุบัน โดยส่งรหัสออกอากาศผ่านวิทยุคลื่นสั้น (Short Wave - SW เป็นคลื่นวิทยุทางไกลข้ามประเทศ) ซึ่งจะเรียกกันว่า Number Station หรือสถานีตัวเลข เสียงออกอากาศอาจเป็นเสียงผู้หญิง ผู้ชาย หรือแม้แต่เด็ก พูดแค่ตัวเลข เป็นชุดๆ ซ้ำๆ รายการวิทยุนี้ยังคงเป็นปริศนา แต่ผู้เชี่ยวชาญเชื่อว่าเป็นการส่งรหัสลับเพื่อแจ้งคำสั่งหรือข่าวสารแก่จารชนหรือสายลับเพื่อปฎิบัติภารกิจ ทุกคนในโลกที่มีวิทยุคลื่นสั้นก็สามารถรับฟังรายการนี้ได้ แต่ไม่มีใครเข้าใจ และไม่มีใครรู้ว่าสถานีกำลังสื่อสารกับใคร

ลองฟังสถานีตัวเลขที่มีคนบันทึกเสียงเอาไว้กันดูครับ


ระบบการเข้ารหัสลับที่ไม่มีวันแกะได้นี้ ได้รับการอธิบายอย่างเป็นทางการครั้งแรกในปี 1882 โดยนายธนาคาร Frank Miller และได้รับการคิดค้นใหม่ในปี 1917 โดย Gilbert Vernam และ Joseph Mauborgne ระบบนี้เรียกว่า One-Time Pad (OTP) บทความนี้เราจะมาศึกษากันว่าเทคนิคการเข้ารหัสที่ไม่มีวันถูกแกะได้นั้น เขาทำกันอย่างไร

อุปกรณ์ในการเข้ารหัสระบบนี้มีอยู่ 2 อย่าง
เป็นสิ่งที่ผู้รับและผู้ส่งต้องมีเหมือนกัน
  1. ตารางแปลงอักษร เพื่อแปลงตัวอักษรให้เป็นตัวเลข ตัวอย่างง่ายๆเช่น A=1, B=2, C=3, ...เรื่อยไปจนถึง Z=26 เป็นต้น (ระบบนี้เรียกว่า A1Z26) แต่การใช้งานจริงมักจะใช้ Straddling checkerboard เพราะใช้หลักน้อยกว่า เวลาออกอากาศก็จะสั้นกว่า แต่ในที่นี้ขอใช้แบบ A1Z26 เพื่อความสะดวกในการแสดงตัวอย่างการใช้งานครับ แต่ไม่ว่าจะใช้แบบไหนเมื่อเข้ารหัสแล้วก็ปลอดภัยเท่ากันครับ เพราะจะเป็นการสุ่มโดยสมบูรณ์
  2. หนังสือกุญแจรหัส (One-Time Pad - OTP) ซึ่งจะเป็นหนังสือเล่มเล็กๆที่มีตัวเลขสุ่มเต็มไปหมด ชุดละ 5 ตัวเลข (ห้ามซ้ำ และห้ามมีรูปแบบที่คาดเดาได้) โดยต้องมีเพียง 2 เล่มที่เหมือนกันเป๊ะ เล่มหนึ่งอยู่ที่ผู้ส่ง อีกเล่มอยู่ที่ผู้รับ เท่านั้น ห้ามมีสำเนามากกว่า 2 เด็ดขาด และต้องเก็บเป็นความลับโดยสมบูรณ์ระหว่างทั้งสองคน

ซึ่งหนังสือกุญแจต้องทำเองครับ และการสร้างรหัสสุ่มจำเป็นต้องเป็นแบบสุ่มแท้ (true random) เท่านั้น จะให้คนนั่งนึกขึ้นเองมั่วๆหรือใช้โปรแกรมสุ่มจะยังสุ่มไม่แท้พอครับ (เพราะถ้ารู้ node ก็สามารถคาดเดาและคำนวณย้อนกลับได้) หากจะสุ่มแท้เองแบบดั้งเดิมก็อาจใช้ลูกเต๋า หรือสมัยนี้อาจทุ่นแรงด้วยเว็บ https://www.random.org/integer-sets/ ซึ่งสุ่มโดยใช้ปัจจัยจากสภาพอากาศ เป็นเว็บที่เชื่อถือได้ว่าสุ่มแท้ (ตั้งค่าชุดตัวเลขจำนวนตามต้องการ และให้เป็นชุดละ 5 ตัวเลข โดยจัดเรียงแบบ Random)
ทีนี้เมื่อทำชุดตัวเลขได้มากพอ ก็ให้พิมพ์ออกมาเป็นเล่ม ห้ามเก็บหนังสือกุญแจแบบไฟล์ดิจิตอล เพราะหากรั่วไหล AI อาจเอาไปถอดรหัสได้ และเมื่อใช้หน้าไหนเป็น OTP ไปแล้วให้เผาทำลายหน้านั้นทิ้ง ห้ามใช้ OTP ซ้ำเด็ดขาด เพราะข้อความที่ใช้ OTP ซ้ำสามารถนำมาเทียบความสัมพันธ์ของข้อความสำหรับเดาเพื่อแกะได้ง่ายโดยใช้ตรรกะ XOR (Exclusive OR) ในการแกะ เช่น ข้อความ A XOR ข้อความ B ซึ่งประเด็นนี้จะขอละไว้ เนื่องจากผู้ที่ใช้ระบบ OTP ไม่ใช้ซ้ำอยู่แล้ว
การใช้กุญแจถอดรหัสแบบครั้งเดียว (OTP) แล้วเผาทิ้ง จะทำให้ไม่มีซูเปอร์คอมพิวเตอร์หรือ AI หน้าไหนแกะรหัสได้อย่างแน่นอน เพราะแม้จะเดาสุ่ม OTP ไปเรื่อยๆก็อาจได้คำที่อาจจะอ่านรู้เรื่องหลายวลี แต่ไม่อาจรู้ได้เลยว่าอันไหนคือสารจริงครับ การทำลายทิ้งจึงไม่ใช่แค่คำแนะนำ แต่คือกฎของระบบนี้ที่ทำให้มันไม่มีวันแกะได้

เมื่อเข้าใจหลักการของอุปกรณ์พื้นฐานแล้วก็มาเรียนรู้วิธีใช้กันครับ

การเข้ารหัสที่ไม่มีวันถูกแกะ
สมมุติว่าผมใช้การแปลงสารแบบ A1Z26 โดยมีหนังสือกุญแจ OTP คือ

7 5 6 9 0
3 1 9 7 6
4 2 7 9 0
4 9 8 7 6
2 6 7 9 9


สมมุติผมต้องการส่งคำว่า

I LOVE YOU

ขั้นตอนการเตรียมการ แปลงสารระบบ A1Z26
I = 09
L = 12, O = 15, V = 22, E = 05
Y = 25, O = 15, U = 21

เมื่อเอาตัวเลขมาเรียงกันก็จะได้ชุดตัวเลข

09 12 15 22 05 25 15 21

ทีนี้แบ่งกลุ่มละ 5 หลัก

0 9 1 2 1
5 2 2 0 5
2 5 1 5 2
1 0 0 0 0
(เติม 0 เพื่อให้เต็มกลุ่ม)

สำหรับกุญแจกลุ่มแรก 7 5 6 9 0 เราจะไม่ใช้เข้ารหัส แต่จะใช้ประกาศเพื่อบอกตำแหน่งก่อนเข้าสู่รหัส (เพราะในเล่มจริงมันจะมีหลายหน้าหลายบรรทัดจึงต้องบอกพิกัดก่อน) จากนั้นเราจะเริ่มเข้ารหัสจากชุดถัดไปโดยเอาตัวอักษรที่แปลงเป็นตัวเลขแล้ว มาบวกเข้าทีละหลักไปโดยไม่มีการทด (คือถ้าได้ 10 หรือมากกว่าก็เอาแต่เลขท้าย (mod 10)) โดยใช้ 1 กลุ่มสาร ต่อ 1 กลุ่มรหัส (แล้วใช้กลุ่มสารกับกลุ่มรหัสถัดไปเรื่อยๆ) สมมการคือ P + K mod 10 = C
[โดยที่ P = ข้อความที่เข้ารหัส, K mod 10 = เลข OTP ด้วยการบวกแบบ Modular 10, C = รหัสที่ได้รับ] (การคำนวณแบบ Modular 10 คือ ผลลัพธ์จะไม่ถึง 10 คือวนอยู่ระหว่าง 0-9 เช่น ถ้าคำนวณได้ 10 ก็เป็น 0 ถ้าได้ 11 ก็เป็น 1 เป็นต้น)

0 9 1 2 1 + 3 1 9 7 6 = 3 0 0 9 7

5 2 2 0 5 + 4 2 7 9 0 = 9 4 9 9 5

2 5 1 5 2 + 4 9 8 7 6 = 6 4 9 2 8

1 0 0 0 0 + 2 6 7 9 9 = 3 6 7 9 9


และนี่คือชุดข้อความที่เข้ารหัสแล้ว

3 0 0 9 7
9 4 9 9 5
6 4 9 2 8
3 6 7 9 9


ก็ได้เวลาเตรียมตัวออกอากาศ

ตัวอย่างสมมุติในการกระจายเสียงทางวิทยุ
[เสียงซ่าของวิทยุคลื่นสั้นแทรกมาเป็นระยะ พร้อมเสียงดนตรีประกอบสั้นๆ]

[อาจเริ่มด้วยรหัสประจำตัวตนของจารชนที่ต้องรับคำสั่งนี้ อาจพูดซ้ำสามครั้งหรือเท่าไหร่ก็แล้วแต่ตกลงกัน]

"0 0 7, 0 0 7, 0 0 7"

[มีเสียงสัญญาณ "ปี๊บ" จากนั้นตามด้วยเลข 5 หลักแรก เพื่อบอกพิกัดว่าให้หาเลขชุดนี้ในหนังสือกุญแจ เพื่อเป็นหัวรหัสในการหาเลขชุดถัดๆไปเพื่อถอดรหัส]

"7 5 6 9 0, 7 5 6 9 0, 7 5 6 9 0"

[ตามด้วยข้อความที่ต้องการแจ้ง]

"3 0 0 9 7, 3 0 0 9 7, 3 0 0 9 7"

"9 4 9 9 5, 9 4 9 9 5, 9 4 9 9 5"

"6 4 9 2 8, 6 4 9 2 8, 6 4 9 2 8"

"3 6 7 9 9, 3 6 7 9 9, 3 6 7 9 9"

[สัญญาณปิดรายการ]

ขั้นตอนการถอดรหัส
เมื่อจารชนเปิดวิทยุคลื่นสั้นตามเวลานัดหมายออกอากาศ แล้วได้ยินเลขรหัสประจำตัวของตัวเอง ก็เตรียมจดเลขกลุ่มแรก 75690 เพื่อให้รู้หัวรหัส และเลขทั้งหมดเพื่อถอดรหัส จากนั้นจารชนจะเปิดหนังสือกุญแจรหัสไปที่หน้านั้นที่มีเลขหัวรหัส แล้วนำเลขที่ได้ยินมาทำการลบแบบไม่ยืม (ให้เอาเลขใหญ่ลบเลขน้อยไปเลย)
สมมการคือ C - K mod 10 = P
[โดยที่ C = รหัสที่ได้รับ, K mod 10 = เลข OTP ด้วยการลบแบบ Modular 10, P = ข้อความที่เข้ารหัส]

3 0 0 9 7 - 3 1 9 7 6 = 0 9 1 2 1

9 4 9 9 5 - 4 2 7 9 0 = 5 2 2 0 5

6 4 9 2 8 - 4 9 8 7 6 = 2 5 1 5 2

3 6 7 9 9 - 2 6 7 9 9 = 1 0 0 0 0

เมื่อนำตัวเลขมาเรียงกันจะได้

09 12 15 22 05 25 15 21

ซึ่งแปลงความจาก A1Z26 ได้ว่า

ILOVEYOU ซึ่งก็คือ I LOVE YOU

จารชนของเราได้รับข้อความลับแล้ว จบการเข้าและถอดรหัส ได้เวลาฉีกหนังสือกุญแจหน้านั้นและเผาทิ้ง แล้วดำเนินภารกิจ

นี่เป็นกรณีสมมุตินะครับ ในการประกาศรหัสสามารถพลิกแผลงได้มากกว่านี้อีกขึ้นอยู่กับการนัดแนะกัน บางทีอาจแจ้งเลขหน้าของหนังสือกุญแจแทนหัวรหัส หรือใช้วันที่ออกอากาศแทนเลขหน้าก็ได้ หรือบางแบบอาจใช้ตัวอักษรเป็น OTP ก็ได้ ซึ่งตัวอักษร OTP จะต้องถอดเป็นตัวเลข เช่น A1Z26 ก่อน แล้วคำนวณแบบ mod 26 ซึ่งรหัสก็อาจแปลงกลับเป็นตัวอักษรแล้วออกอากาศก็ได้ และอื่นๆอีกมากมาย แต่โดยรวมหลักการเข้าและถอดรหัสประมาณนี้แหละครับ

ปกติเขาส่งข้อความอะไร?
ในทางพิชัยสงครามข้อมูลยิ่งสั้นยิ่งคลุมเครือยิ่งปลอดภัย ข้อความมักจะสั้นกระชับไม่เกิน 20-50 กลุ่ม เนื้อหามักจะเป็นการสั่งการหรือยืนยัน ซึ่งก็อาจเป็นคำรหัสอีกชั้นหรือไม่ก็ได้

นี่คือตัวอย่างประโยคหรือวลีที่จารชนอาจได้รับ โดยแบ่งตามประเภทภารกิจ

1. ภารกิจด้านการจัดหาและรับส่ง

"PACKAGE PLACED AT SECTOR SEVEN" (วางของไว้ที่เขต 7 แล้ว)
"COLLECT THE BLUE CONTAINER AT MIDNIGHT" (ไปเก็บที่ใส่ของสีฟ้าตอนเที่ยงคืน)
"DEAD DROP LOCATION ALPHA IS COMPROMISED" (จุดส่งของลับจุด A ถูกตรวจพบแล้ว ห้ามใช้)
"COURIER WILL ARRIVE AT THE TRAIN STATION" (คนส่งของจะไปถึงที่สถานีรถไฟ)

2. ภารกิจด้านการสอดแนมและข่าวกรอง

"OBSERVE THE FREIGHT HARBOR" (เฝ้าสังเกตการณ์ที่ท่าเรือขนส่งสินค้า)
"COUNT THE VEHICLES AT THE BORDER" (นับจำนวนรถที่ข้ามพรมแดน)
"REPORTS ON PROJECT RED ARE NEEDED" (ต้องการรายงานเรื่องโปรเจกต์สีแดง)
"IDENTIFY THE NEW STAFF AT EMBASSY" (ระบุตัวตนพนักงานใหม่ที่สถานทูต)

3. คำสั่งเชิงยุทธวิธีและการเอาตัวรอด

"ABORT MISSION IMMEDIATELY" (ยกเลิกภารกิจทันที)
"GO TO THE SAFE HOUSE AND WAIT" (ไปที่เซฟเฮ้าท์แล้วรอการติดต่อ)
"SIGNAL RECEIVED PROCEED TO STAGE TWO" (ได้รับสัญญาณแล้ว ให้เริ่มแผนขั้นที่สอง)
"DESTROY ALL ENCRYPTION DEVICES" (ทำลายอุปกรณ์เข้ารหัสทั้งหมดทิ้ง)

4. ข้อความยืนยันและสภาพจิตใจ
บางครั้งก็ส่งเพื่อแจ้งข่าวส่วนตัวหรือเรื่องการเงิน เพื่อให้จารชนยังมีใจทำงานต่อ

"FUNDS TRANSFERRED TO SWISS ACCOUNT" (โอนเงินเข้าบัญชีสวิสเรียบร้อยแล้ว)
"FAMILY IS SAFE AND WELL" (ครอบครัวปลอดภัยและสบายดี)
"HAPPY BIRTHDAY FROM THE CENTER" (สุขสันต์วันเกิดจากศูนย์บัญชาการ - มีกรณีนี้เกิดขึ้นจริงบ่อยครั้งครับ)

แต่บางครั้งก็มีที่ส่งตัวเลขสุ่มๆออกไปเฉยๆ เพื่อรักษาตารางเวลาให้ดูเหมือนมีการใช้งานเพื่อสร้างความสับสนให้กับฝ่ายตรงข้าม

ข้อความเหล่านี้มีจะลักษณะพิเศษ 3 ประการ
ไร้บริบท: หากคุณแอบฟังได้และถอดรหัสได้คำว่า "Observe the harbor" คุณก็ไม่รู้ว่า "ท่าเรือไหน?" เพราะจารชนย่อมตกลงกับศูนย์ไว้ล่วงหน้าแล้วว่า Harbor หมายถึงที่ไหน อย่าลืมว่าสัญญาณวิทยุนี้ส่งกระจายไปทั่วโลก มีแต่จารชนถูกระบุตัวเท่านั้นที่จะรู้ อีกอย่างคือ ภารกิจทางทหารพวกนี้มักจะหมดอายุเร็ว ต่อให้แกะได้จริงก็ไม่ทันเวลาอยู่ดี
ประหยัดถ้อยคำ: มักใช้คำสั้นๆเพื่อลดความยาวของรหัสตัวเลข
การใช้รหัสซ้อน: บางครั้ง "Happy birthday" อาจไม่ได้แปลว่าสุขสันต์วันเกิดจริงๆ แต่อาจเป็นรหัสลับที่แปลว่า "เริ่มการระเบิดได้" ก็เป็นได้

เกร็ดจารชน
มีเรื่องเล่าว่าจารชนโซเวียตคนหนึ่งถูกจับได้เพราะเขาจดบันทึกข้อความที่ถอดรหัสแล้วไว้ในกระดาษ แต่ลืมเผาทิ้ง ข้อความนั้นคือ "The weather in Moscow is cold" (มอสโกหนาวมาก) ซึ่งเป็นรหัสยืนยันว่าศูนย์ได้รับข้อมูลข่าวกรองชิ้นสำคัญแล้ว

ถึงตรงนี้บางคนอาจจะสงสัยว่า "แล้วเราจะค้นหาสถานนีออกอากาศนั้นได้มั้ย?" แน่นอนว่าทำได้ครับ แต่ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะเดินไปเคาะประตูเพื่อขอดูเครื่องส่ง เพราะสถานีเหล่านี้คือส่วนหนึ่งของความมั่นคงระดับชาติ ซึ่งส่วนใหญ่เป็นค่ายทหาร
วิธีค้นหาแหล่งออกอากาศนั้นก็ทำได้หลายวิธี เช่น การตรวจจับสัญญาณจากสามตำแหน่ง (เป็นอย่างน้อย) แล้วหาจุดตัดร่วมของรัศมีวงนั้น ก็จะสโคปลงมาได้ว่าสัญญาณส่งมาจากบริเวณไหน (วิธีเดียวกับ GPS) และอื่นๆอีกหลายวิธี ซึ่งบางครั้งข้อความก็ถูกส่งผ่านสายเคเบิลใต้ดินจากกองบัญชาการไปยังสถานีกระจายสัญญาณที่อยู่ห่างไกลออกไป เพื่อป้องกันไม่ให้ใครตามหาตัวผู้สั่งการได้ง่ายๆ
ต้องยอมรับว่านี่คือยุทธศาสตร์ที่น่าสนใจ มันคือการสื่อสารลับในที่แจ้ง ทุกคนในโลกได้ยิน แต่มีเพียงคนเดียวที่เข้าใจ ในมุมของพิชัยสงครามนี่คือการรักษาความลับที่ทรงพลังที่สุด เพราะฝ่ายตรงข้ามรู้แค่ว่ามีการส่งสารแต่ไม่รู้ว่า "ส่งอะไร" และ "ส่งให้ใคร" ทำให้ไม่สามารถสกัดกั้นหรือตอบโต้ได้อย่างแม่นยำ มันเหมือนการประกาศให้รู้ว่า "ฉันกำลังคุยกับจารชนของฉันอยู่" และนั่นคือทั้งหมดที่คนอื่นจะรู้ได้ เพราะหาตัวผู้ส่งไม่เจอ หรือต่อให้หาเจอ ก็ทำอะไรเขาไม่ได้อยู่ดี แต่ที่ผู้คนสนใจ Number Station ก็เพราะความลึกลับของมัน แม้จะไม่รู้ว่าเขาสื่อสารอะไรกัน แต่หากว่าวันใดมีการสื่อสารถี่ผิดปกติมาจากแหล่งไหน นักวิเคราะห์อาจจะอนุมานทันทีว่า "กำลังจะมีเหตุการณ์สำคัญ" หรือ "มีการเคลื่อนไหวของสายลับ" ดังนั้น เหล่าคนที่ชอบฟัง Numbers Station ไม่ใช่ฟังเพื่อเข้าใจเนื้อหา แต่เป็นการฟังเพื่อรับรู้ความเคลื่อนไหวของกลุ่มอำนาจซ่อนเร้นครับ

ส่งท้าย
ในทุกวันนี้ แม้เทคโนโลยีจะพัฒนาไปไกลโขแล้ว แต่รหัสลับยุคอนาล็อกและระบบการสื่อสารทางไกลผ่านวิทยุก็ยังคงใช้งานได้ดีโดยที่ไม่อาจแกะได้เลย ซึ่งการส่งรหัสคำสั่งผ่านการออกอากาศนั้น จารชนสามารถใช้วิทยุราคาถูกๆที่มีระบบคลื่นสั้นมารับสัญญาณได้ไม่ว่าจะอยู่ส่วนไหนของโลกก็ตาม ใช้เพียงเทคโนโลยีการสื่อสารพื้นฐานและทักษะการถอดรหัสด้วยมือที่ไม่อาจแทรกแซงได้ ซึ่งต้องใช้ความตั้งใจและสมาธิอย่างมาก
สมัยก่อนวิทยุเคยเป็นระบบการศึกษาและความบันเทิงทางไกลที่ฟรีสำหรับคนทั่วโลก ระบบคลื่นสั้นสามารถส่งสัญญาณข้ามโลกและรับฟังข่าวสารหรือเพลงได้ฟรีๆ เป็นระบบไร้สายที่ใช้งานได้ฟรีที่มีมาก่อน Wifi อินเตอร์เน็ตในปัจจุบันเสียอีก และปัจจุบันนี้ก็ยังมีอยู่ ตราบใดที่โลกนี้ยังมีชั้นบรรยากาศให้สะท้อนคลื่น วิทยุคลื่นสั้นก็ยังคงทำหน้าที่ของมันได้ต่อไป ใครสนใจก็ลองเล่นวิทยุคลื่นสั้นกันดูครับ บางที คุณอาจบังเอิญเจอ Number station ในตำนานเข้าโดยบังเอิญก็ได้

ขอให้สนุกกับการสร้างรหัสลับขั้นสุดยอดด้วยตัวเองครับ ^_^

KGB เคยใช้เปลือกวอลนัทเพื่อซ่อนหนังสือกุญแจ

แถม
สำหรับคนที่สนใจวิทยุคลื่นสั้น เรามีรุ่นแนะนำ คือ Tecsun R-911 https://s.shopee.co.th/9zk0fX3t1H เป็นวิทยุคลื่นสั้นพกพาราคาถูกที่รับคลื่นได้แม่นยำและชัดเจนที่สุดในราคาหลักร้อย ที่นักวิทยุคลื่นสั้นหลายท่านให้การยอมรับ
หรือหากยังไม่อยากซื้อแต่อยากทดลองใช้ตัวรับสัญญาณวิทยุ อาจลองผ่านเว็บนี้ได้ครับ http://websdr.ewi.utwente.nl:8901/ เป็นตัวรับวิทยุของมหาวิทยาลัย Twente ประเทศเนเธอร์แลนด์ ซึ่งได้รับความนิยมที่สุดในโลก รับสัญญาณได้กว้างมากและมักจะมีคนเข้าไปดักฟัง Numbers Stations ฝั่งยุโรปกันที่นี่ เว็บนี้เปรียบเสมือนมีเครื่องรับวิทยุราคาแพงและสายอากาศยักษ์ที่ตั้งอยู่ที่ประเทศเนเธอร์แลนด์ โดยควบคุมได้จากหน้าจอที่บ้าน และแน่นอนว่าการปรับละเอียดและซับซ้อนมากกว่าวิทยุคลื่นสั้นทั่วไปหลายเท่ามาก แต่โดยเบื้องต้นให้ตั้งค่าเป็น AM เพื่อจูนฟังวิทยุคลื่นสั้นครับ ตรงที่เป็นแถบสว่างๆจะมีคลื่นที่ออกอากาศอยู่ แต่บางครั้งก็อาจเป็นสัญญาณรบกวนจากเรดาห์ที่มีแต่เสียง "อือ~" ก็ได้ ให้ลองปรับตัวจูนไปที่ 16 m แล้วกดที่ band ดู มันจะซูมลงไปบริเวณนั้น อาจมีให้เราเลือกกด Labels เพื่อเลือกช่องสถานีได้แม่นยำขึ้น จะออกมาดูภาพรวมก็กด max out ก็ต้องลองเล่นกันดูครับ ยอมรับเลยว่าเจ้าเครื่องนี้มันซับซ้อนมากจริงๆแต่ก็ละเอียดมากและกว้างมากด้วยเช่นกัน แต่ถ้าให้สะดวก ซื้อเป็นวิทยุคลื่นสั้นมาแค่สับสวิทช์หมุนจูนหาคลื่นตามปกติก็เรียบร้อยแล้วแต่ละไม่กว้างและละเอียดเท่าครับ

22 กุมภาพันธ์ 2569

Connect6 - หมากเรียงหก จารกรรมไซเบอร์ปฏิบัติการคอมมานโด


Connect6
เกมวางแผนที่ยุติธรรมที่สุด
นิยมเล่นกันในหมู่แฮกเกอร์และนักพัฒนา AI

📎เอาสั้นๆ Connect6 คือเกมอะไร? เล่นอย่างไร?
สั้นๆคือ
เกม OX
Connect6 เล่นเหมือนเกม OX (Tic-tac-toe) แค่เปลี่ยนจากเรียง 3 เป็นเรียง 6 ได้ก่อนชนะ โดยตาแรกหมากดำวางหมากเริ่ม 1 เม็ด จากนั้นสลับกันวางหมากตาละ 2 เม็ด
โดยมาตราฐานเกมนี้จะเล่นบนกระดานหมากล้อม 19x19 แต่แค่มีกระดาษกับดินสอก็เล่นเหมือนเกม OX ได้เลย โดยให้ O แทนหมากดำ และ X แทนหมากขาว
หากจะกล่าวอย่างถึงที่สุด Connect6 คือ วิวัฒนาการขั้นสูงสุดของเกม OX


Operation Connect6
โอเปอเรชั่นคอนเน็กซิกซ์
ภารกิจจารกรรมรหัสทมิฬ
เรื่องสั้นโดย กนกเกียรติ หริรักษ์หรรษา
หมายเหตุ: Connect6 เป็นเกมที่คิดค้นโดยศาสตราจารย์อู๋อี้เฉิง (吳毅成) ผู้เขียนนำเกมนี้มาเป็นแรงบันดาลใจในการสร้างสรรค์เรื่องสั้นเรื่องนี้

ยินดีต้อนรับสู่ศูนย์บัญชาการโอเปอเรชั่นคอนเน็กซิกซ์

ภารกิจของคุณไม่ใช่การยกทัพไปประจัญหน้า แต่คือการส่งหน่วยจารชนฝีมือฉกาจเข้าปฏิบัติการพิเศษคอมมานโดในการแทรกซึมจุดยุทธศาสตร์ระบบไซเบอร์ เพื่อขัดขวางและเชื่อมต่อโหนดส่งสัญญาณให้ครบหกจุดต่อเนื่องกัน หากคุณทำสำเร็จ ระบบข้อมูลความลับระดับชาติของฝ่ายตรงข้ามจะถูกเจาะทันที แต่ระวังให้ดี ข้าศึกก็กำลังส่งจารชนไซเบอร์ออกมาขัดขวางและเชื่อมต่อโหนดส่งสัญญาณเช่นกัน ทุกการตัดสินใจของคุณต้องใช้ความรอบคอบอย่างยิ่ง ในสงครามไซเบอร์ครั้งนี้ ฝ่ายที่เชื่อมต่อโครงข่ายได้สมบูรณ์ก่อนแม้เพียงเสี้ยววินาที คือผู้ที่จะกุมชัยชนะไว้ในมืออย่างเบ็ดเสร็จ

เตรียมตัวให้พร้อม ความมั่นคงของชาติขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของคุณ และจำไว้ให้ดี หากคุณหรือหน่วยของคุณล้มเหลว ทางเราจะปฏิเสธการรับรู้เรื่องปฏิบัติการของคุณทุกกรณี

Connect6 บนกระดานหมากล้อม 19x19

🮕โลกแห่งหมากกระดาน
หากหมากล้อมเปรียบได้กับการทำสงครามแผ่อิทธิพล และตั้งค่ายของกองทัพเพื่อครองแผ่นดิน หมากรุกก็อาจเปรียบได้กับการประจัญบานสัปยุทธ์ของกองพลเพื่อเด็ดหัวแม่ทัพของศัตรู แต่สำหรับ Connect6 (คอนเน็คซิกซ์) อาจเปรียบได้กับ "ปฏิบัติการพิเศษแบบหน่วยคอมมานโด" เพื่อบรรลุภารกิจ โดยเน้นความแม่นยำ การแทรกซึม และการประสานงานที่เฉียบขาด!

聲東擊西
兵法三十六計的第六計

ส่งเสียงบูรพาฝ่าตีประจิม
กลยุทธ์ที่หกของพิชัยสงครามสามสิบหกกลยุทธ์

🎯ทำไมต้องปฏิบัติการคอมมานโด?
เนื่องจากหมาก Connect6 เป็นเกมแบบนามธรรม ผมจึงทำการเปรียบเปรยสนุกๆ และแต่งเรื่องสั้นให้เห็นภาพว่า สำหรับผมนั้นมันเป็นเสมือนปฏิบัติการแบบคอมมานโด เพราะ Connect6 มีความพิเศษตรงที่เป็นเกมบุกที่ฉับไว ไม่มีการค่อยๆตั้งค่าย ไม่มีการค่อยๆยึดชัยภูมิ ใน Connect6 นั้นคือการจู่โจมสายฟ้าแลบหรือแทรกซึมภายใน เน้นคำนวณจังหวะสังหาร (Tactical) และด้วยการวางหมากตาละ 2 เม็ด เปรียบเสมือนหน่วยรบพิเศษที่ทำงานเป็นคู่ (Buddy system) คนหนึ่งเปิดทาง อีกคนจู่โจม หรือคนหนึ่งเจาะระบบ อีกคนปิดกั้นข้าศึก เป็นต้น หรือจะจู่โจมคู่หรือป้องกันคู่ก็ได้ แล้วแต่ยุทธวิธีเฉพาะหน้า การวางหมากจึงเป็นการส่งหน่วยคอมมาโดไปปฏิบัติภารกิจ ความผิดพลาดเพียงนิดเดียวในการวางแผนอาจหมายถึงภารกิจล้มเหลว เพราะเกมนี้ไม่มีการนับแต้ม มีเพียงบรรลุภารกิจให้ได้โดยเรียงให้ครบ 6 เม็ดเพื่อเชื่อมต่อตำแหน่งยุทธศาสตร์ให้ได้ก่อนเท่านั้น
แล้วสำหรับเพื่อนๆจินตนาการว่า Connect6 เป็นปฏิบัติการอะไรก็มาร่วมแบ่งปันกันได้ในคอมเม้นต์เลยนะครับ แต่ไม่ว่าจิตนาการเป็นอะไรมันก็น่าสนุกทั้งนั้นเลยนี่นะ

📜ประวัติ Connect6 จากเกมกระดานที่เล่นกับลูกสาวสู่สมการความยุติธรรมระดับสากล
Connect6 (ตัวเลขต้องเขียนกันติดไม่เว้นวรรค) หรือรู้จักกันในชื่ออื่นๆ เช่น 六子棋 (ลิ่วจื่อฉี), 連六棋 (เลี๋ยนลิ่วฉี), หรืออาจเรียกภาษาไทยได้ว่า หมากเรียงหก ถูกเผยแพร่ในปี 2003 โดย ศาสตราจารย์อู๋อี้เฉิง (吳毅成) จากภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์และวิศวกรรมศาสตร์ของมหาวิทยาลัยแห่งชาติเจียวทง (國立交通大學) แห่งไต้หวัน
ศาสตราจารย์อู๋อี้เฉิง
吳毅成
ศาสตราจารย์อู๋พัฒนาขึ้นมาขณะกำลังเล่นหมากโกโมกุ (Gomoku, หมากเรียงห้า) กับลูกสาว จึงอาจกล่าวได้ว่า Connect6 พัฒนาต่อยอดมาจากหมากโกโมกุ ซึ่งจากการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์พบว่าหมากโกโมกุนั้น หมากดำที่เริ่มก่อน ถ้าเดินอย่างสมบูรณ์แบบ ฝ่ายที่เริ่มก่อนจะเป็นผ่ายชนะเสมอ (ด้วยเหตุนี้จึงมีกฎเสริม หรือ Renju (連珠) ซึ่งเป็นโกโมกุที่มีข้อห้ามบางประการ เช่น ห้ามหมากดำวางหมากเม็ดเดียวแล้วเกิดการเรียง 3 เม็ดพร้อมกัน 2 แถว หรือ 4 เม็ดพร้อมกัน 2 แถว และห้ามเรียงกันเกิน 5 เม็ด จะแพ้ทันที เป็นต้น) หรือแม้แต่หมากรุก หรือหมากล้อมก็ไม่ใช่เกมที่ยุติธรรมอย่างสมบูรณ์ จนต้องมีกฎพิเศษขึ้นมาชดเชย เช่น ในหมากรุกสากลบางครั้งอาจตัดสินด้วยกฎ Armageddon chess ที่ให้หมากขาวซึ่งเป็นฝ่ายเดินก่อนมีเวลามากกว่าแต่ต้องชนะเท่านั้น ถ้าเสมอหมากดำจะชนะ (เป็นการใช้เวลามาชดเชย) หรือในหมากล้อมคือแต้มต่อ (Komi) ซึ่งเป็นแต้มพิเศษสำหรับหมากขาวที่เป็นฝ่ายเดินทีหลัง เป็นต้น เพื่อทำให้ยุติธรรมที่สุดเท่าที่จะทำได้
โดยเบื้องต้นในการพัฒนา Conncet6 ขึ้นมาก็เพื่อต้องการแก้ปัญหาความไม่ยุติธรรมโดยธรรมชาติของเกมตระกูลเรียงหมาก และด้วยความเรียบง่ายของมันกลายเป็นว่า Connect6 เป็นเกมที่ "ยุติธรรมที่สุดโดยธรรมชาติ" (Fair by nature) ไม่จำเป็นต้องมีกฎชดเชยใดใด มีแค่วิธีเล่นที่ตรงไปตรงมา ทั้งยังมีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์สูงมากกว่าหมากล้อม และได้บรรจุเข้าแข่งขันในรายการระดับโลกอย่าง Computer Olympiad อีกด้วย แต่ถึงกระนั้น ปัจจุบัน Connect6 ก็ยังไม่ได้รับความนิยมแพร่หลายมากนัก แต่นิยมเล่นกันในหมู่แฮ็กเกอร์และผู้พัฒนา AI และในประเทศไทยก็แทบไม่มีใครรู้จักกันเลยครับ ผมจึงอยากนำเสนอเกมดีๆแบบนี้ให้ได้รู้จักกันให้มากขึ้นอีกนิด

============================

🛠วิธีการเล่น Connect6
ระบบ 1-2-2 หรือ 1+2n ของ Connect6 เรียบง่ายแต่ลึกซึ้ง

เป้าหมาย: ใครสามารถเรียงหมากสีของตนเป็นเส้นตรง (แนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทะแยง) ต่อเนื่องกัน 6 เม็ดหรือมากกว่าได้ก่อน เป็นผู้ชนะทันที!

อุปกรณ์มาตราฐาน: ใช้กระดานหมากล้อม 19x19 และเม็ดหมากล้อมหมากขาวและหมากดำ ผู้เล่น 2 คน

วิธีเล่น:
ตาแรก หมากเปิดเกม หมากดำวางหมากเริ่มเกม 1 เม็ด ตำแหน่งใดก็ได้ (แต่โดยทั่วไปจะวางที่ตำแหน่งกลางกระดาน)
ตาถัดไป หมากขาวและหมากดำสลับกันวางหมาก ตาละ 2 เม็ด จุดใดก็ได้ จนกว่าจบเกม
ไม่มีการกินหมาก ไม่มีการบอกผ่าน เวลาเล่นประมาณ 10-60 นาที
ถ้าหมากเต็มกระดานแล้วยังไม่มีใครเรียงครบ 6 เม็ด เกมจะถือว่าเสมอ

สรุปสั้นๆ: หมากเริ่มลง 1 เม็ด จากนั้นสลับกันลงคนละ 2 เม็ด
ใครเรียงหมากต่อกันเหมือนเกม OX ได้ 6 เม็ดก่อนชนะ

============================

⚫⚪ธรรมเนียมการเลือกสีหมาก
ปกติการกำหนดว่าใครจะเล่นสีอะไรอาจสุ่มเอาก็ได้เพื่อความยุติธรรม หรืออาจแล้วแต่ตกลงกันเลยก็ได้ แต่เนื่องจากเล่นบนกระดานหมากล้อมจึงอาจได้รับธรรมเนียมจากหมากล้อม ซึ่งมีธรรมเนียมดังนี้
ผู้อาวุโสหรือผู้ฝีมือสูงกว่าจะเป็นฝ่ายกำหมากขาวขึ้นมาจำนวนหนึ่งไว้ในมือ ผู้เยาว์หรือผู้ขอคำชี้แนะจะวางหมากดำลงบนกระดาน 1 เม็ด หรือ 2 เม็ด เพื่อทายว่าในกำมือนั้นเป็นจำนวนคู่หรือคี่โดยไม่เอ่ยปาก จากนั้นฝ่ายกำหมากขาวจะปล่อยหมากลงบนกระดานแล้วนับ ถ้าทายถูกฝ่ายทายจะได้เลือกสี ถ้าทายผิดฝ่ายกำจะได้เลือกสี ซึ่งโดยส่วนใหญ่มักจะเลือกสีดำ

🕹เล่นได้ที่ไหนบ้าง
หากไม่มีกระดานหมากล้อมจะหาเล่นได้ที่ไหนบ้าง
  • เล่นออนไลน์กับ AI ฟรีไม่ต้องสมัครอะไรได้ที่
  • เล่นออนไลน์กับผู้คนทั่วโลกได้ที่ https://www.littlegolem.net/ เป็นเว็บรวมเกมกระดานแนววางแผนในตำนาน
  • แอพในมือถือก็มีนะ (แม้จะมีให้เลือกน้อย) ลองค้นหาดูได้ครับด้วยคำว่า connect6
  • สมุดกราฟเส้นตารางมาตรฐาน (5mm) ไม่ต้องพึ่งกระดานหมากล้อมหรือเทคโนโลยีไฮเทคใดใดก็ได้ แค่กระดาษกับดินสอก็เขียนในช่องเล่นเหมือน OX ได้เลย

䷹ความสนุกและประโยชน์ที่ได้รับ
Connect6 เป็นเกมที่เล่นง่ายแต่เก่งยาก ในการเล่นจะให้ความรู้สึกเหมือนว่าคุณกำลังถอดรหัสระบบความปลอดภัยที่แน่นหนาที่ต้องวางแผนทุกวินาทีเพื่อให้ทันเวลา ทำให้คุณต้องตื่นตัวอยู่ตลอด และความสำเร็จจากการเรียงครบ 6 เม็ดได้ก่อน คือรางวัลที่พิสูจน์ว่าคุณคือจารชนมือพระกาฬ
แต่นอกเหนือจากความสนุก การก้าวเข้าสู่สมรภูมิ Connect6 คือการฝึกทักษะการตัดสินใจในสภาวะวิกฤต เพราะเกมบีบให้คุณต้องบริหารจัดการปัญหาหลายอย่างในเวลาเดียว (Multi-tasking) เหมือนในชีวิตจริงที่เมื่อเกิดปัญหามันไม่เคยมีปัญหาเดียว (คุณก็รู้) แต่มันจะประเดประดังถาโถมเข้ามาเต็มไปหมด เราต้องเลือกโฟกัสเฉพาะสิ่งสำคัญ ทั้งรุกและรับ ทั้ง "สร้างโอกาสให้ตนเอง" และ "ปิดกั้นภัยคุกคาม" ไปพร้อมกันให้สมดุลเท่าที่จะทำได้ ดั่งหยินและหยางที่เกื้อหนุนกัน คุณจะได้ฝึกการมองภาพรวมที่เชื่อมโยงกันอย่างเป็นระบบ (System thinking) และที่สำคัญที่สุดคือการฝึกความละเอียดรอบคอบ เพราะในปฏิบัติการคอมมานโดนี้ ความประมาทเพียงครั้งเดียวอาจหมายถึงการพ่ายแพ้ทั้งกระดาน มันจึงเป็นเกมที่ช่วยบ่มเพาะสมาธิและการวางแผนเชิงตรรกะที่เฉียบคม ซึ่งสามารถนำไปปรับใช้ได้จริงทั้งในการทำงานและการดำเนินชีวิต
แต่ก็ต้องเตือนไว้หน่อยว่า เกมนี้เป็นเกมที่จะทำให้ร่างกายตื่นตัวสูงปรี๊ดและใช้พลังงานอย่างมาก อารมณ์เหมือนการออกกำลังกายสมองแบบคาร์ดิโอ จึงไม่ควรเล่นหากร่างกายและจิตใจอ่อนล้านะครับ

🧠วิถีแห่งสายลับ จากตรรกะสู่สหัชญาณแห่งจารชน
ในสมรภูมิ Connect6 ที่มีความเป็นไปได้มหาศาลเกินกว่าสมองมนุษย์จะคำนวณได้หมด เครื่องมือที่สำคัญที่สุดไม่ใช่แค่ตรรกะ แต่คือสหัชญาณ (Intuition) ซึ่งก็คือการตระหนักรู้ถึงรูปแบบ (Pattern recognition) อย่างฉับไว
การเล่นเกมนี้อย่างต่อเนื่องจะช่วยให้คุณมองเห็นการเชื่อมโยงของภาพรวมที่ซ่อนอยู่บนกระดานได้อย่างเป็นระบบ สายตาของคุณจะเริ่มตระหนักถึง "รัศมีอันตราย" และ "โครงข่ายโอกาส" โดยอัตโนมัติก่อนที่จะเริ่มคิดคำนวณด้วยซ้ำ สหัชญาณนี้เองที่จะช่วยให้จารชนสามารถตัดสินใจภายใต้สภาวะกดดันได้อย่างเฉียบคม ว่าเมื่อใดควรบุกทะลวงและเมื่อใดควรถอยมาตั้งหลัก เพื่อรักษาสมดุลแห่งชัยชนะ

คนทั่วไปอาจมองเห็นแค่การเรียงหมาก
แต่แฮ็กเกอร์มองเห็นการเจาะผ่านชั้น Protocol
เพื่อไปให้ถึง Root Access

⚖ประเด็นเรื่องความยุติธรรม
โดยหลักการแล้ว เกมที่มีความซับซ้อนสูงอย่างหมากล้อมหรือหมากรุก ก็ยังไม่สามารถกล่าวอ้างได้อย่างเต็มปากว่ามีความยุติธรรมสัมบูรณ์ (เพราะฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งอาจมีความได้เปรียบเล็กน้อยเสมอ) ดังนั้น ในแง่ของความยุติธรรม เราจึงต้องพิจารณาจากมุมมองดังต่อไปนี้
  • สำหรับ Connect6 ทุกครั้งที่มีการวางหมากหนึ่งตา (2 เม็ด) ฝ่ายเดินหมากจะกลายเป็นฝ่ายที่มีหมากบนกระดานมากกว่าคู่ต่อสู้ 1 เม็ดเสมอ ลักษณะที่เป็นธรรมชาตินี้เองที่ทำให้ Connect6 มีความยุติธรรมในตัวเองสูงมาก ไม่เอนเอียงไปทางผู้เล่นฝั่งใดฝั่งหนึ่ง (ในขณะที่เกมอื่นฝ่ายที่เดินทีหลังจะมีตำแหน่งหมากเท่ากับหรือน้อยกว่าอีกฝ่ายเสมอ) ซึ่งหากเปรียบเทียบกับโกโมกุแล้ว Connect6 ถือเป็นเกมที่ยุติธรรมกว่าอย่างเห็นได้ชัด
  • ในปัจจุบันศาสตราจารย์อู๋ได้พัฒนาโปรแกรม Connect6 โดยโปรแกรมได้ทดลองจำลองรูปแบบการเปิดเกม 1,283 รูปแบบ และให้คอมพิวเตอร์แข่งกับตัวมันเอง ผลปรากฏว่าจนถึงปัจจุบันยังไม่พบรูปแบบการเปิดเกมใดที่ทำให้ฝ่ายหนึ่งฝ่ายใดได้เปรียบอย่างมีนัยสำคัญ
  • นอกจากนี้ ศาสตราจารย์อู๋ยังได้พิสูจน์ให้เห็นว่าหมากขาวไม่สามารถหลีกเลี่ยงการปะทะได้ มิฉะนั้นฝ่ายดำจะเป็นฝ่ายชนะทันที ทฤษฎีนี้เป็นกลไกบังคับให้ทั้งสองฝ่ายต้องเริ่มเข้าขับเคี่ยวสัประยุทธ์กันตั้งแต่จุดกึ่งกลางกระดาน
  • จากสถิติและการแข่งขันระหว่างโปรแกรมคอมพิวเตอร์ พบว่า Win Rate ของดำและขาวใกล้เคียงกันมาก คือ ~50% (ในขณะที่เกมอื่น ฝ่ายเดินก่อนจะมี Win Rate ~55%) แน่นอนว่าความยุติธรรมที่แท้จริงยังต้องการกรณีศึกษาจากการเล่นจริงและการพิสูจน์ผ่านกาลเวลาอย่างยาวนานต่อไป

🏁ปัจฉิมบท
โดยกติกามาตราฐานกระดานหมาก Connect6 จะใช้กระดานหมากล้อมมาตราฐานขนาด 19x19 เพราะเป็นกระดานที่ใหญ่ที่สุดที่คนทั่วไปจะมีได้ แต่ในทางทฤษฏี เกมนี้ไม่มีการกำหนดขอบเขตกระดาน (ดังนั้นไม่จำเป็นต้องสมมาตรก็ได้ แต่ต้องมากกว่า 6x6 ขึ้นไป ส่วนใหญ่แนะนำขั้นต่ำที่ 15x15) และสามารถเพิ่มขนาดขึ้นเรื่อยๆได้ตามฝีมือของผู้เล่น ทำให้สามารถมีจุดวางหมากไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งเป็นไปเพื่อความยุติธรรมสูงสุด โดยไม่ต้องการให้จบเกมเพียงเพราะติดมุมหรือติดขอบ แต่กระดานขนาดอนันต์ในทางปฏิบัติย่อมเป็นไปไม่ได้ ทำให้กระดานขนาดใหญ่ที่สุดสำหรับมืออาชีพที่เคยมีการเล่นกันคือ 59x59 (ขนาดของหมากล้อมมาตราฐานเก้าแผ่นต่อกันเป็นจัตุรัส) ดังนั้น ถ้าว่าตามทฤษฎีแล้ว หาก Connect6 ใช้กระดานขนาดอนันต์จริงๆ ความซับซ้อนของปริภูมิสถานะ (State space) และความเป็นไปได้ของเกมก็จะไร้ขีดจำกัดตามไปด้วย เป็นการปลดปล่อยหมากจากการถูกจำกัดด้วยขอบกระดาน ทำให้ยุทธศาสตร์การเชื่อมต่อเป็นอิสระอย่างแท้จริง

Connect6 คือเกมกลยุทธ์ที่ลึกซึ้งแต่เข้าถึงง่ายที่สุดเกมหนึ่งของโลก หากคุณไม่มีกระดานหมากล้อม ไม่เป็นไรเลย เพียงแค่มีกระดาษกับดินสอ คุณก็สามารถเปิดปฏิบัติการคอมมานโดได้ทันที! แค่ตีเส้นให้มากกว่า 6x6 หรือมาตราฐานที่ 19x19 หรือจะมากกว่าไปเท่าไหร่ก็ได้ หรือปริ้นไฟล์บันทึกหมากล้อมมาใช้ก็ได้ ตอนเล่นก็แค่เขียน O และ X ไว้บนจุดตัดก็เพียงพอแล้ว (ถ้าเขียนแบบบันทึกหมากล้อมด้วยดินสอสีเดียว หมากดำมักเขียนวงกลมแล้วใส่ตัวเลข ส่วนหมากขาวจะเขียนแค่ตัวเลขลงไปเลย เป็นการบันทึกเกมไปในตัวทีเดียว) หรือจะทำเป็นช่องหรือใช้สมุดกราฟเส้นตารางมาตรฐาน (5mm) แล้วเขียนในช่องเหมือนเกม OX ก็ได้เหมือนกัน (หรือใช้สัญลักษณ์เท่ๆของตัวเองแทน OX ก็ได้นะ)
ลืมความซ้ำซากของเกม OX ที่เล่นกี่ทีก็ลงเอยด้วยการเสมอไปได้เลย เพราะใน Connect6 ทุกตาคือการตัดสินใจที่ชี้เป็นชี้ตาย คุณและเพื่อนหรือคนในครอบครัวจะได้ฝึกฝนประลองตรรกะและสหัชญาณในระดับที่ลึกกว่า ตื่นเต้นกว่า แต่เล่นง่ายพอๆกับเกม OX

แล้วคุณจะพบว่าพลังแห่งการวางหมาก 2 เม็ด หรือพลังของคู่หูที่เข้าขากันนั้น สามารถพลิกโลกของหมากกระดานได้จริงๆ

เอาละเหล่าว่าที่สายลับ กางสมุดกราฟแล้วเริ่มเจาะระบบกันเลย!
ขอให้สนุกกับ Connect6 นะครับ ^_^


แถม
นักเล่น Connect6 มืออาชีพส่วนใหญ่ในปัจจุบันเล่นบนกระดานหมากล้อมขนาด 19x19 อย่างไรก็ตาม หลายคนเชื่อว่าเมื่อถึงที่สุด Connect6 จะเป็นเกมที่จบลงด้วยการเสมอ ทางผู้พัฒนาเกมนี้จึงคิดว่าอาจจำเป็นต้องเพิ่มกฎ ข้อเสนอของเขาเมื่อปี 2007 คือ ให้ใช้กระดานขนาด 59x59 หรือเมื่อวางตัวหมากจนเต็มกระดานแต่ไม่มีเรียงหกเลย ผู้ที่มีกลุ่มเรียงห้ามากกว่าอีกฝ่ายจะเป็นผู้ชนะ ถ้าจำนวนกลุ่มเรียงห้ายังคงเท่ากัน ผู้ที่มีกลุ่มเรียงสี่มากกว่าจะเป็นผู้ชนะ เป็นต้น

ข้อเสนอข้างต้นเป็นไปเพื่อไม่ให้ Connect6 มีการเสมอนั่นเอง แต่ข้อเสนอนี้ยังเป็นเพียงกติกาทางเลือกเท่านั้น แต่หากจะมีการนับกลุ่มหมากจริงๆ ลักษณะเกมอาจเปลี่ยนไปเป็นการสะสมกลุ่มหมากแทนที่จะเรียงหก จากข้อเสนอนี้ ผมคิดว่าการเพิ่มขนาดกระดานจะตรงตามเจตนารมณ์ที่ว่าด้วยทฤษฎีกระดานไร้ขอบมากกว่า
ดังนั้น ในการแข่งขันจริงบนกระดานที่มีขอบเขตจำกัดจะมีการเสมอก็เหมาะสมแล้วล่ะครับ ไม่จำเป็นต้องหลีกเลี่ยงการเสมอก็ได้ เพราะในระดับมืออาชีพนั้น การที่ทั้งสองฝ่ายเดินหมากอย่างไร้ที่ติจนเสมอกัน ก็อาจถือเป็นเครื่องพิสูจน์ความสมดุลของเกม Connect6 ไปในตัว เพราะมันแสดงให้เห็นว่าไม่มีใครมีความได้เปรียบทางกติกามากไปกว่ากัน
เรื่องนี้ก็อาจต้องพิจารณากันอีกยาวๆจึงจะสรุปได้ แต่ในทางปฏิบัติกรณีเสมอนั้นเกิดขึ้นได้ยากครับ

🕵ภารกิจจารชนสองหน้า - การเล่น Connect6 คนเดียว

五間之事,主必知之,知之必在于反間,故反間不可不厚也。
 孫子兵法
用間
ภารกิจของห้าจารชน, เจ้านายต้องรู้, จะรู้ได้ก็ต้องอยู่ที่จารชนสองหน้า, เหตุนี้จารชนสองหน้าไม่อาจไม่ถนอม.
พิชัยสงครามซุนจื่อ
บทที่สิบสาม การใช้จารชน

หากคุณหาคู่เล่นไม่ได้และไม่อยากเล่นกับ AI การสวมบทเป็นจารชนสองหน้าให้กับทั้งสองฝ่าย ด้วยการประลองกับตัวเองบนสมุดกราฟ คือวิถีแห่งการฝึกฝนที่ล้ำลึกที่สุด การเล่นคนเดียวไม่ใช่เรื่องน่าเบื่อ แต่มันคือการวิปัสสนาเชิงกลยุทธ์ ที่คุณต้องรู้ตัวว่ากำลังทำภารกิจอยู่กับฝ่ายใดในขณะนั้น สำหรับใน Connect6 กฎเหล็กมีเพียงข้อเดียวคือต้องมอบท่าเดินที่ดีที่สุดให้กับทั้งสองฝ่ายเสมอ การฝึกเช่นนี้จะช่วยทลายจุดบอดของสติปัญญาตัวเอง บีบให้คุณต้องอ่านใจตัวเองและก้าวข้ามขีดจำกัดเดิมๆในสมรภูมิไร้ขอบเขตแห่งนี้ ชัยชนะที่แท้จริงในการฝึกเล่นคนเดียวไม่ใช่การที่ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งชนะ แต่คือการที่คุณสามารถขัดเกลาตนเองจนกลายเป็นยอดจารชนที่อ่านทุกโครงข่ายสัญญาณได้อย่างทะลุปรุโปร่ง
สำหรับซุนวูนั้น จารชนสองหน้า คือ สุดยอดสายลับที่ทุกกองทัพต้องหามาให้ได้ไม่ว่าจะต้องจ่ายเท่าไหร่ก็ตาม

Connect6 มีความซับซ้อนสูงกว่าหมากล้อมได้อย่างไรในขนาดกระดานที่เท่ากัน?
หากกล่าวถึงความซับซ้อนในเชิงปริภูมิสถานะ (State-Space Complexity) (จำนวนรูปแบบการจัดวางหมากทั้งหมดที่เป็นไปได้บนกระดาน) ในจุดนี้ Connect6 กับหมากล้อมบนกระดาน 19x19 อาจจะไม่ต่างกันเพราะมีจำนวนจุดตัดเท่ากัน (361 จุด)
แต่ในแง่ของการอ่านหมาก ทั้งสองเกมกลับอยู่คนละมิติ หมากล้อมเราเดินตาละ 1 เม็ด แต่ใน Connect6 หลังจากตาแรกของดำ ทุกฝ่ายจะลงหมากได้ 2 เม็ดพร้อมกัน ทีนี้สมมุติว่ามีตำแหน่งว่างบนกระดาน N จุด จำนวนตำแหน่งที่คุณอาจเลือกวางหมาก 2 เม็ดลงไป คือ [N(N-1)]/2 หากสมมุติว่าบนกระดานเหลือที่ว่าง 360 จุด ในหมากล้อมคุณมีทางเลือก 360 ทาง แต่ใน Connect6 คุณจะมีทางเลือกถึง (360x359)/2 = 64,620 ทางเลือกในตาเดียว!
ตัวเลขระหว่าง 64,620 เทียบกับ 360 จะเห็นว่าในตาเดียวของ Connect6 มีความเป็นไปได้มากกว่าหมากล้อมถึงประมาณ 179.5 เท่า นี่คือเหตุผลที่ทำให้ค่าความซับซ้อนของการตัดสินใจแบบแผนภูมิต้นไม้ (Game tree complexity) ของ Connect6 พุ่งทะยานไปสูงมากครับ
แต่ความโหดที่แท้จริงไม่ได้อยู่ที่ตาเดียว แต่อยู่ที่การอ่านหมากล่วงหน้า หากคุณต้องอ่านหมากล่วงหน้าแค่ 1 ตา ว่าฝ่ายตรงข้ามจะเดินอย่างไร (รวมเป็น 2 ตา)
หมากล้อม คือ 360x359 = 129,240 รูปแบบ (หลักแสน)
Connect6 คือ [(360x359)/2]x[(358x357)/2] = 4,129,411,860 รูปแบบ (หลักสี่พันล้าน)
เพียงแค่อ่านหมากล่วงหน้าหนึ่งตา (เราเดินแล้วอีกฝ่ายเดิน) Connect6 ก็สร้างความซับซ้อนไปถึง 4.1 พันล้านรูปแบบ ในขณะที่หมากล้อมอยู่แค่หลักแสนต้นๆ นี่คือความโหดของ Connect6 ในเชิงคณิตศาสตร์ครับ (และมืออาชีพอาจอ่านหมากล่วงหน้าได้ถึง 20 ตา!)
แม้ตัวเลขของ Connect6 จะสูงกว่ามาก แต่ในเชิงการเล่น หมากล้อมยังคงมีความซับซ้อนในแง่ของการประเมินค่าตำแหน่ง (Position evaluation) ที่มากกว่า (เนื่องจากความไม่แน่นอนของหมากที่ยังเดินไม่จบ) เพราะหมากล้อมเป็นเกมพื้นที่ที่หมากเม็ดเดียวอาจส่งผลกระทบต่อทั้งกระดานในระยะยาว ส่วน Connect6 คือเกมฉับพลันที่มีเป้าหมายเผด็จศึกชัดเจน ความซับซ้อนจึงหนักไปที่การคำนวณเชิงแทคติคอล (Tactical calculation) ที่เกินขีดจำกัดของตรรกะมนุษย์ ผู้เล่นจึงต้องก้าวข้ามการคำนวณในสภาวะข้อมูลล้นเกินไปสู่การใช้สหัชญาณและการจดจำรูปแบบเพื่อตัดกิ่งทางเลือกนับล้านทิ้งไป และโฟกัสเพียงจุดวิกฤตที่ส่งผลต่อความเป็นความตายเท่านั้น

ทุกกระดานของ Connect6
คือศิลปะแห่งตรรกะเพียงหนึ่งเดียวในจักรวาล
ซึ่งไม่มีทางซ้ำกันได้เลยในชั่วชีวิต

อ้างอิงและแนะนำศึกษาเพิ่มเติม
https://dev.to/hzyhhzy/openings-of-connect6-4004 วิเคราะห์การเปิดเกมด้วย AI