แบ็กแกมมอน (Backgammon) หรือ สกาสากล คือ เกมกระดานสำหรับเล่นสองคนแบบทอยเต๋าที่มีอายุเก่าแก่ที่สุดในประวัติศาสตร์ ยาวนานกว่า 5,000 ปี และพบอยู่ในแทบทุกอารยธรรมทั่วโลก ไม่ว่าจะเป็นที่อียิปต์โบราณ, อินเดีย, จีน, เกาหลี, ฯลฯ ขึ้นชื่อว่าเป็นเกมกระดานระดับราชาและเทวดา เล่นโดยใช้ลูกเต๋าในการทอยและใช้หมากในการเดิน ซึ่งผู้เล่นจะสลับกันเดินเพื่อนำหมากของตนออกจากกระดานและใช้กลยุทธ์เพื่อขัดขวางการเดินหมากของฝ่ายตรงข้าม เกมนี้แหละคือกระดานศึกที่เล่นกันแทนการรบ เล่นกันจนเสียบ้านเสียเมืองกันในสมัยนั้น
เกมกระดานที่มีการทอยเต๋าเข้ามาเกี่ยวข้องนั้นคล้ายกับชีวิตจริงของคนเรา ที่อาจเจอเรื่องไม่คาดฝัน สภาพอากาศที่ไม่เป็นใจ หรือทรัพยากรต่างๆมากน้อยแบบที่เราควบคุมไม่ได้ ก็ต้องยอมรับในสิ่งที่เกิดขึ้น จากนั้นก็อยู่ที่ว่าเราจะจัดการกับทรัพยากรเท่าที่ได้มานี้ให้ดีที่สุดได้อย่างไร
อุปกรณ์การเล่น- กระดานแบ็กแกมม่อน ซึ่งมีจุดวางหมาก 24 ตำแหน่ง (มักทำเป็นรูปสามเหลี่ยมแท่งยาว)
- ตัวหมาก 2 สี (เช่น ขาว กับ ดำ เป็นต้น) อย่างละ 15 ตัว
- ลูกเต๋า 6 หน้า 2 ลูก (ผลัดกันทอย) (หรือสำหรับการแข่งขันอย่างเป็นทางการ คือ 4 ลูก ใช้คนละ 2 ลูก ต่างคนต่างทอย)
- (อุปกรณ์เสริม) แก้วสำหรับทอยเต๋า 1 ใบ (หรือสำหรับการแข่งขันอย่างเป็นทางการ คือ 2 ใบ ใช้คนละใบ ต่างคนต่างใช้)
- (อุปกรณ์เสริม) ลูกเต๋าตัวคูณ Doubling cube 1 ลูก (เป็นเต๋าหกหน้าแบบพิเศษซึ่งจะเป็นตัวเลข 2, 4, 8, 16, 32, 64 แทนแต้มเต๋าแบบทั่วไป หากหาไม่ได้อาจใช้เป็นการเขียนตัวเลขแทนก็ได้) ใช้เฉพาะในกรณีที่เล่นโดยใช้กติกาเสริม
การจัดหมากก่อนเริ่มเกม สำหรับผู้เล่นทั้งสองฝ่ายจะมีมุมมองที่แตกต่างกัน ซึ่งในที่นี้ขอกล่าวถึงในมุมมองมาตราฐานที่นิยมทำเป็นภาพกันในตำราแบ็กแกมม่อนนะครับ (ซึ่งผู้เล่นอีกฝ่ายจะกลับซ้ายขวา ควรฝึกให้ชิดทั้งสองฝั่ง) ช่องสำหรับวางหมากจะเป็นรูปสามเหลี่ยมยาวๆ เรียกว่าจุด (point)
- ตำแหน่งเริ่มต้นของผู้เล่นจะอยู่ส่วนบนขวาสุดของกระดาน คือจุดที่ 24 วาง 2 หมาก
- ตำแหน่งวางหมากถัดมาอยู่ส่วนบนทางซ้ายสุด คือจุดที่ 13 วาง 5 หมาก
- ตำแหน่งถัดมาอยู่ส่วนล่างซ้าย จุดที่ 8 วาง 3 หมาก
- ตำแหน่งสุดท้ายอยู่ส่วนล่างขวา จุดที่ 6 วาง 5 หมาก
ทั้งสองฝ่ายก็จัดเช่นเดียวกัน แต่กลับด้านฝั่งกัน ตามภาพประกอบข้างล่างนี้เลยครับ
 |
ตำแหน่งการวางหมากเมื่อเริ่มเกมจากมุมมองของฝ่ายดำ
|
 |
จุดเริ่มต้นและทิศทางการเดินหมากของแต่ละฝ่าย
มุมมองที่เห็นนี้คือมุมมองจากผู้เล่นฝ่ายดำ |
เป้าหมายนำหมากของตนออกจากกระดาน (bear off) ให้หมดก่อนฝ่ายตรงข้ามถือเป็นผู้ชนะ
วิธีการเล่น- ทอยเต๋าเพื่อหาว่าใครจะเป็นคนเดินก่อน ด้วยการทอยเต๋า 1 ลูก ใครได้แต้มมากกว่าคนนั้นได้เดินก่อน ถ้าได้เท่ากันให้ทอยใหม่
- เมื่อได้ผู้เริ่มก่อนแล้ว ให้ใช้แต้มที่ทอยกันเมื่อกี้มาใช้ในการเดินตาแรกเลย เช่น ได้ 3 กับ 6 แต้ม ก็ให้เลือกเดินได้ 2 ครั้ง เป็นหมากตัวใดก็ได้ โดยเดินหมากที่เลือกเดินให้กระโดดไปที่อีก 6 จุดถัดไป หรือ 3 จุดถัดไป เดินแต้มไหนก่อนหลังก็ได้ จะเป็นหมากเดียวกันหรือเปลี่ยนเป็นหมากอื่นในแต้มถัดไปก็ได้ หลังจากตาแรกไปแล้วก็ผลัดกันทอยเต๋า 2 ลูกเองตามปกติ
- หากทอยได้แต้มเหมือนกันทั้งสองเต๋า จะได้เดิน 2 เท่า เช่น ทอยได้ 5 กับ 5 แต้ม จะได้เดิน 4 ครั้ง คือ เดินหมากใดก็ได้กระโดดไป 5 จุดถัดไป ได้ 4 ครั้ง จะหมากเดิมหรือเปลี่ยนหมากในแต่ละแต้มก็ได้
- ถ้าจุดที่จะกระโดดลงไปมีหมากของฝ่ายตรงข้าม 2 ตัวขึ้นไปอยู่ที่จุดนั้น เรียกว่าการบล็อค (Block) จะกระโดดลงจุดนั้นไม่ได้ แต่ถ้าจุดนั้นมีหมากของฝ่ายตรงข้าม 1 ตัว จะกระโดดลงไปได้ โดยหมากของฝ่ายตรงข้ามก็จะโดนกิน (Hit) คือให้หยิบหมากของฝ่ายตรงข้ามออกจากจุดนั้นแล้วนำไปวางไว้ที่บาร์ตรงกลางกระดาน
- หากฝ่ายใดมีหมากอยู่บนบาร์เมื่อถึงตาเดินแล้วทอยเต๋า จะต้องนำหมากบนบาร์ลงมาในกระดานให้หมดก่อน จึงจะเลือกเดินหมากตัวอื่นได้(ถ้าต้องการ) โดยเริ่มนับจากมุมที่เป็นจุดเริ่มต้น เช่น สมมุติว่ามีหมากติดบาร์ 1 ตัว ถ้าทอยได้ 1 กับ 3 แต้ม ก็ให้เดินหมากบนบาร์ลงมาในกระดานก่อน สมมุติว่าเลือกเดิน 1 แต้มก่อนก็กระโดดลงในจุดเริ่มต้น คือ จุดที่ 24 มุมบนขวาสุด แล้วการเดินครั้งที่ 2 คือ 3 แต้มที่เหลือ จะเลือกเดินตัวเดิมหรือเปลี่ยนไปเดินตัวอื่นก็ได้ แต่ถ้ามีหมากติดบาร์หลายตัว ถ้ายังลงมาไม่หมด ก็จะเดินหมากตัวอื่นบนกระดานไม่ได้
- หากทอยเต๋าแล้วไม่มีหมากตัวใดสามารถเดินได้เลยเพราะติดบล็อก ก็ต้องผ่านตานั้นไป คือไม่ได้เดิน แต่หากทอยเต๋าได้แต้มแล้วมีตำแหน่งที่เดินได้ก็ต้องเดินให้ครบตามที่ทอยได้ ไม่อาจขอผ่านเองได้ หากเดินได้ตัวเดียวก็เดินตัวเดียว
การเดินหมากออกจากกระดาน (Bear off)- ต้องเดินหมากทั้งหมดมาถึง Home (บ้าน) ก่อน (จุดที่ 6-1 หรือส่วนมุมล่าง) จึงจะเริ่มเดินหมากออกจากกระดานได้
- ทอยเต๋าได้แต้มเท่าไหร่ก็เดินออกตามแต้มที่ทอยได้ เช่น หมากอยู่ที่จุดที่ 6 ก็เดินออกได้ด้วยการทอยได้ 6 แต้ม (ซึ่งก็จะเดินออกไปนอกกระดานพอดี) หรือ หมากอยู่ที่จุดที่ 1 ก็ต้องทอยได้ 1 แต้ม ก็เดินออกพอดี
- หากทอยได้แต้มสูงกว่าตำแหน่งหมาก ก็ให้เอาหมากที่อยู่หลังสุดออกแทนได้ เช่น ทอยได้ 6 แต้ม แต่จุดที่ 6 ไม่มีหมากแล้ว แต่มีหมากหลังสุดอยู่ในจุดที่ 5 ก็ต้องเอาหมากในจุดที่ 5 ออกได้ หรือ หากทอยได้ 6 แต้ม แต่หมากทั้งหมดอยู่ที่จุดที่ 1 ก็เอาหมากจุดที่ 1 เดินออกได้ คือหากทอยได้แต้มสูงเกินตำแหน่งหมากก็ให้เอาหมากตำแหน่งหลังสุดออกนั่นเอง แต่หากทอยแต้มได้เท่าตำแหน่งหมากก็เลือกเดินได้ตามปกติ จะเดินออกหรือเดินจัดรูปกระบวนหมากก็แล้วแต่กลยุทธ์
ในภาษาอังกฤษยุคกลาง
Back แปลว่า กลับ
Gammon แปลว่า เกม
Backgammon ความหมายคือ เกมกลับบ้าน
 |
ต้องนำหมากให้มาอยู่ในตำแหน่งบ้าน(Home)ทั้งหมดก่อน
จึงจะเริ่มเดินหมากออกได้ |
คิดแต้มตามรูปแบบของการชนะ ซึ่งมี 3 รูปแบบ
- ชนะแบบ ปกติ (Single Game Win) ได้ 1 แต้ม: หมากของเราออกหมดแล้ว และอีกฝ่ายเดินหมากออกมาบ้างแล้ว อย่างน้อย 1 ตัว
- ชนะแบบ แกมม่อน (Gammon) ได้ 2 แต้ม: หมากของเราออกหมดแล้ว และอีกฝ่ายยังไม่เดินหมากออกเลย โดยยังอยู่ครบบนกระดาน และไม่มีหมากอยู่ใน Home ของเรา
- ชนะแบบ แบ็กแกมม่อน (Backgammon) ได้ 3 แต้ม: หมากของเราออกหมดแล้ว และอีกฝ่ายยังไม่เดินออกเลย โดยยังมีหมากอยู่ใน Home ของเรา หรืออยู่บนบาร์นอกกระดาน อย่างน้อย 1 ตัว
หากมีการยอมแพ้ (จะยอมรับหรือปฏิเสธก็ได้) ตามปกติฝ่ายชนะจะได้ 1 แต้ม แต่หากรูปแบบบนกระดานตรงกับแกมม่อน หรือแบ็กแแกมม่อน ก็จะได้แต้มตามสถานะบนกระดาน
แต้มชนะเหล่านี้ หากมีการเสนอ Doubling Cube ก็จะต้องนำไปคำนวณ Doubling Cube ต่ออีกครั้งหนึ่งเพื่อทวีคูณแต้ม (ดูที่หัวข้อ Doubling Cube)
ในการเล่นแบบจริงจังจะใช้ถ้วยทอยลูกเต๋า (Dice Cup) ด้วย โดยต้องเขย่าเต๋าในถ้วยให้เกิดเสียงชัดเจน และต้องทอยลงบนฝั่งขวาของกระดานตนเองเสมอ
การใช้ถ้วยทอยเพื่อป้องกันการโกงเต๋าและลดข้อครหาจากอติ ให้ผลลัพธ์ที่ได้เข้าใกล้ค่าทางสถิติที่บริสุทธิ์ที่สุด เป็นการรักษาความศักดิ์สิทธิ์ของความน่าจะเป็น
เกมที่มีการทอยเต๋าหลายคนมองว่าเป็นเกมที่เกี่ยวกับโชค แต่การเล่นแบ็กแกมมอนจำเป็นต้องใช้ทักษะด้วย แน่นอนว่าย่อมมีเรื่องโชคเข้ามาเกี่ยวข้องส่วนหนึ่ง (และนั่นเอง บางตาต้องลุ้นระทึกกันเลยเชียว 555+) ทำให้การแข่งขันแบ็กแกมมอนมักจะไม่เล่นแค่กระดานเดียวแล้วตัดสินครับ แต่จะเล่นหลายรอบ โดยการกำหนดแต้มสะสม โดยทั่วไปมักจะกำหนดที่ 3 แต้ม, 5 แต้ม, 7 แต้ม, 9 แต้ม, 11 แต้ม, หรือ 15 แต้ม ใครได้คะแนนรวมถึงแต้มที่กำหนดก่อนก็เป็นผู้ชนะ (หากเล่นแบบมีเดิมพัน ฝ่ายชนะจะได้เงินเท่ากับจำนวนเงินเดิมพันคูณกับแต้มสะสมที่ได้ ไม่สนับสนุนให้เล่นพนันกินเงินนะครับ)
ดังนั้น แม้กำลังจะแพ้ก็ยังไม่หมดหวัง เพราะเราสามารถทำให้ดีที่สุดได้ เพื่อแพ้ในแต้มที่น้อยที่สุดได้ และอย่าลืมว่าแต้มรวมยังไม่ครบก็ยังไม่นับว่าแพ้จริง แค่แพ้สมรภูมิ ไม่ได้แพ้สงคราม ยังมีโอกาสใหม่ในกระดานถัดๆไป ชีวิตคนเราก็เช่นกัน ยังอยู่คือยังมีโอกาส แม้จะแพ้ก็ขอให้แพ้ในท่าที่ชนะ
คะแนนแมตช์ที่นิยมใช้มากที่สุด
- 5 แต้ม มักใช้สำหรับการแข่งขันที่ต้องการความรวดเร็ว หรือรอบแรกๆในทัวร์นาเมนต์
- 7 แต้ม เป็นคะแนนมาตรฐานที่ใช้บ่อยในการแข่งขันระดับกลาง
- 9 แต้ม เป็นคะแนนมาตรฐานสำหรับการแข่งขันใหญ่
ซึ่งมักเป็นเลขคี่เพื่อหลีกเลี่ยงสถานการณ์เสมอ
Doubling Cube - ลูกเต๋าตัวคูณ
ลูกเต๋าพิเศษที่มีหน้าเต๋าเป็นตัวเลข 2, 4, 8, 16, 32 และ 64 นิยมใช้ในการแข่งขัน ใช้เป็นตัวคูณแต้มเมื่อชนะในรอบนั้น ช่วยเพิ่มความกดดันและตื่นเต้นให้กับเกมมากขึ้น โดยต้องทำการตกลงร่วมกันก่อนเริ่มเกมว่าจะใช้ Doubling Cube หรือไม่ (หากแข่งแบบแมตช์มักจะใช้) ซึ่ง Doubling Cube คือการเพิ่มตัวคูณแต้มเป็นจำนวนเท่าทวีตามหน้าเต๋าพิเศษนั้นเมื่อจบเกม เริ่มตั้งแต่ 2, 4, 8, 16, 32, และ 64 เท่า และต้องเสนอตามลำดับ แต่ละฝ่ายสามารถเสนอ Double ครั้งแรกได้ตลอดการเล่นเมื่ออยู่ในตาของตัวเองก่อนทอยเต๋า
หลังจากทำการเสนอ Double แล้ว ถ้าคู่แข่งยอมรับ (Take) ก็ให้รับ Doubling Cube มาวางไว้ฝั่งที่รับโดยพลิกเลขนั้นขึ้น (เสนอครั้งแรกคือเลขหน้า 2) แล้วทำการแข่งต่อไป (และหากจะมีการเสนอ Double อีกครั้งก็ต้องเป็นฝ่ายที่รับ Doubling Cube เป็นฝ่ายเสนอเอง ซึ่งผลัดกัน) เมื่อเล่นจนจบเกม ฝ่ายชนะก็จะได้ แต้มในรอบนั้น = แต้มชนะ x เลขหน้าเต๋า Doubling Cube
แต่ถ้าเสนอ Double แล้วคู่แข่งปฏิเสธ (Pass)
- หากเป็นการเสนอครั้งแรก (คือการเสนอเลขหน้า 2) ผู้เสนอก็จะได้ 1 แต้ม และชนะทันที
- หากเป็นการเสนอครั้งหลังๆ ผู้เสนอก็จะได้ตัวคูณตามเลขหน้าเต๋า Doubling Cube ที่ถูกเสนอไว้ก่อนหน้า และชนะทันที
- เช่น ถ้าตอนนี้ Doubling Cube ถูกรับจนถึงเลขหน้า 4 แล้ว และในตาใดตาหนึ่ง ฝ่ายที่รับทำการเสนอเลขหน้า 8 แล้วอีกฝ่ายปฏิเสธ ฝ่ายเสนอจะได้ 4 แต้ม (ตามเลขที่มีการเสนอไว้ก่อนหน้า) และชนะทันที
การใช้ Doubling Cube ไม่ใช่แค่การเพิ่มเดิมพัน แต่มันคือการเพิ่มชั้นของกลยุทธ์การบริหารความเสี่ยงเชิงจิตวิทยาและการประเมินมูลค่าเชิงคณิตศาสตร์เข้าไปในเกม ทำให้การตัดสินใจในการเล่นไม่ได้มีแค่หมากที่ดีที่สุด แต่เป็นการตัดสินใจที่ให้ค่าคาดหวังสูงสุด และจะทำให้แต้มสะสมเพิ่มเร็วขึ้นและเกมมีสีสรรมากขึ้น
ตัวอย่างเมื่อจบเกมหลังจากใช้ Doubling Cube
สมมุติว่าเสนอ Doubling Cube และรับกันไปมาตามลำดับ จนถึงเลขหน้า 8 แล้วเล่นจนจบเกม
- หากชนะแบบปกติจะได้ 1 x 8 = 8 แต้ม
- หากชนะแบบเกมม่อนจะได้ 2 x 8 = 16 แต้ม
- หากชนะแบบแบ็กแกมม่อนจะได้ 3 x 8 = 24 แต้ม นั่นเองครับ
กฎครอว์ฟอร์ด - Crawford Rule
เป็นกฎสากลที่ใช้ในการแข่งขันแบ็กแกมมอนแบบแมตช์เพลย์ (Match Play แบบนับแต้มรวมในแต่ละเกม ใช้ใน Tournament Play แต่ไม่ใช้กับ Money Play เพราะทุกเกมจะถือเป็นอิสระต่อกัน และไม่มีคะแนนรวมของแมตช์) เท่านั้น เพื่อเพิ่มความยุติธรรมและรักษาความน่าตื่นเต้นของเกมในช่วงท้ายของการแข่งขัน
เมื่อผู้เล่นคนใดคนหนึ่งทำคะแนนนำจนเหลืออีก 1 แต้มสุดท้ายจะชนะแมตช์ (เรียกว่า 1-away หรือ Match Point เช่น แมตช์ 5 แต้ม คะแนนกำลังอยู่ที่ 4-1 ฝ่ายนำได้ 4 แต้มแล้ว เหลืออีก 1 แต้มก็จะชนะแมตช์) ในเกมถัดไปทันที ดังนั้น เกมถัดไปจะต้องเล่นโดยไม่อนุญาตให้ใช้ Doubling Cube เฉพาะในเกมรอบนี้
- ถ้าฝ่ายนำชนะ ก็ชนะแต้มรวม และแมตช์จบลงทันทีตามปกติ
- ถ้าฝ่ายตามชนะ คะแนนก็แมตช์เปลี่ยนแปลง (เช่น จาก 4-1 เป็น 4-2) และกฎครอว์ฟอร์ดจะถูกยกเลิก ทำให้ Doubling Cube กลับมาใช้ได้ตามปกติในเกมต่อๆไป (ซึ่งฝ่ายตามก็มักจะ Doubling Cube ทันที เพราะไม่มีอะไรจะเสีย)
ถ้าไม่มีกฎครอว์ฟอร์ด Doubling Cube จะถูกใช้ทันทีโดยไม่มีอะไรจะเสียตั้งแต่คะแนนแมตช์เป็น 4-1 แล้ว ทำให้ฝ่ายตามได้เปรียบเกินไปโดยไม่ต้องทำอะไรเลย กฎนี้จึงเกิดขึ้นมานั่นเอง ซึ่งคิดค้นโดย
John R. Crawford
กติกาเสริม (แล้วแต่ตกลงกัน)
กฎจาโคบี้ (Jacoby Rule)ใช้ในกรณีที่เป็นการเล่นแบบแบบเดิมพัน (Money play)
(ไม่สนับสนุนให้เล่นพนันกินเงินนะครับ) หรือสะสมแต้มไปเรื่อยๆไม่กำหนดแมตช์จบ ก่อนเล่นมักมีการตกลงร่วมกันว่าจะใช้กฎจาโคบี้หรือไม่ ซึ่งกฎระบุว่า
แต้มพิเศษจากการชนะแบบ Gammon และ Backgammon จะถูกนับก็ต่อเมื่อมีการใช้ Doubling Cube ในเกมนั้นแล้วเท่านั้น พูดง่ายๆคือ เมื่อใช้กฎนี้ ถ้าไม่มีการเสนอ Doubling Cube เลยในเกมนั้น ไม่ว่าตอนจบจะชนะแบบไหนก็ได้แค่ 1 แต้ม แต่ทันทีที่มีคนเสนอ Double และอีกฝ่ายยอมรับ (Take) หลังจากนั้นแต้ม Gammon (2 แต้ม) และ Backgammon (3 แต้ม) จะกลับมาทำงานตามปกติ
กฎจาโคบี้มีไว้เพื่อกระตุ้นให้ผู้เล่นที่ได้เปรียบต้องตัดสินใจใช้ Doubling Cube เพื่อรักษาสิทธิ์ในแต้มใหญ่ และเปิดโอกาสให้ผู้เสียเปรียบได้เลือกที่จะปฏิเสธ (Pass) เพื่อจำกัดความเสียหายและไม่ให้เกมยืดเยื้อ ซึ่งคิดค้นโดย
Oswald Jacoby
หากไม่มีคนเล่นด้วยจะหาเล่นได้ที่ไหน?
อ่านกติกาทั้งหมดแล้วอาจจะดูงงๆ แต่จริงๆ Backgammon เล่นง่ายครับ ถ้าได้ลองเล่นสักทีจะเข้าใจเลยล่ะครับ งั้นมาลองเล่น Backgammon ออนไลน์ฟรี (เล่นกับคอมฯ) เพื่อจะได้เข้าใจวิธีการเล่นเพิ่มขึ้นครับ https://247backgammon.org/
หากต้องการเล่นกับ AI ระดับมืออาชีพและเป็นติวเตอร์ได้ด้วย แนะนำตัวฟรี
GNU Backgammon ซึ่งต้องดาวน์โหลดเพื่อติดตั้งลงบนคอมพิวเตอร์ มีทั้ง Windows และ Linux หากเป็น Linux ให้เอาชื่อเข้าไปค้นหาใน Software Manager เพื่อติดตั้งได้เลยครับ
ในการตั้งค่า Settings Opions แนะนำให้ตั้ง Dice เป็น
www.random.org ครับ เพื่อจะได้การสุ่มแท้ (แต่ต้องต่อเน็ต) และ Cube เอาติ๊ก Use Jacoby rule ออก (หากไม่ใช้)
ระดับ AI ควรเลือกให้เหมาะกับระดับฝีมือ เพื่อจะได้เรียนรู้รูปหมากได้ตามระดับความเข้าใจ แล้วค่อยๆขยับขึ้น มีตั้งแต่ AI ระดับเริ่มต้นไปจนถึงเหนือมนุษย์เลย
สำหรับ Tutor ควรตั้งค่า Warning level ที่ bad ก็พอ เพื่อไม่ให้เตือนยิบย่อยเกินไป เน้นเรียนรู้โครงสร้างหลัก
🛒ชี้เป้ากระดานแบ็กแกมม่อน (Backgammon) (คัดสรรมาแล้ว)
Backgammon อาจนับเป็นกระดานศึกที่ใกล้เคียงโลกแห่งความเป็นจริงมากที่สุดแล้ว ด้วยตัวหมากที่เป็นดั่งทหารซึ่งประจำการตามสมรภูมิต่างๆ หากทหารรวมกันเป็นกลุ่มก็จะแข็งแกร่งกว่าทหารที่อยู่โดดเดียว ซึ่งจะถูกจับเป็นเชลยได้ง่ายแล้วการจะหนีออกมาได้ก็ต้องสบโอกาสที่เหมาะสมจริงๆเท่านั้น ในภารกิจบนโลกแห่งความจริงย่อมคล้ายการทอยเต๋า ที่แม้เราจะเตรียมพร้อมมาอย่างดีแค่ไหนแต่ก็เอาแน่เอานอนกับสภาพดินฟ้าอากาศหรือโชคชะตาไม่ค่อยจะได้ บางครั้งสถานการณ์ก็บังคับ ถึงกระนั้นก็ต้องดำเนินการตัดสินใจให้ดีที่สุดเท่าที่สภาพดินฟ้าอากาศจะอำนวย ใช้ทุกสิ่งที่มี ความน่าจะเป็นต่างๆ และปรับตัวตามสภาพที่พบเจอซึ่งไม่อาจกำหนดได้
โชคชะตาจะโยนอะไรมาให้ในอีกนาทีถัดไป? ใครจะไปรู้ล่ะ ก็นี่แหละชีวิตไม่ใช่หรอ?
เอาเถอะ ถึงที่สุดแล้วใครจะว่ายังไรก็ช่าง เมื่อทำดีที่สุดแล้วก็คือทำดีที่สุดแล้ว ชะตาแต่ละคนไม่เหมือนกัน ขอให้ทำสุดฝีมือก็แล้วกัน
บางท่านอาจมองว่า "เกมที่ใช้ลูกเต๋ามันไม่ได้เป็นเรื่องของฝีมือเพียวๆ" ซึ่งก็เป็นความจริงตามนั้น เนื่องจากมีดวงเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย แต่ก็บอกไม่ได้ว่าในชีวิตจริงของชัยชนะนั้นเป็นเรื่องของฝีมือล้วนๆ เพราะในชีวิตจริงมีความเป็นไปต่างๆที่เราไม่อาจกำหนดได้อยู่มากมาย อาจจะเรียกได้ว่าเรื่องราวในโลกนี้เป็นเรื่องของดวง+ฝีมือก็ได้ และบางครั้งคนที่ดวงดีกว่าก็อาจจะชนะคนที่มีฝีมือมากกว่าก็ได้ จะว่าไป ดวงดี ก็อาจนับเป็นความสามารถเฉพาะตัวที่เลียนแบบกันไม่ได้ เหมือนนักบาสที่เกิดมาสูงเตี้ยแตกต่างกัน ความได้เปรียบเสียเปรียบก็ย่อมต่างกันไปแม้จะฝึกมาเท่ากัน
อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าจะมีโชคหรือไม่ ในชีวิตคนเราก็ทำได้เพียงทำให้ดีที่สุดเท่าที่ทำได้นั่นแหละครับ เพราะนั่นเป็นสิ่งเดียวที่พอจะฝึกกันได้ แต่จะปฏิเสธส่วนที่เรียกว่าโชคชะตาว่ามันไม่เกี่ยวข้องไม่ได้ เพราะมันก็เป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลให้เห็นได้ชัดเจนเช่นกัน เมื่อมองในภาพกว้างเช่นนี้จึงยังคงนับได้ว่าเกม Backgammon มีความใกล้เคียงกับโลกแห่งความเป็นจริงมากที่สุดเกมหนึ่ง
Backgammon มีความเป็นไปได้ของตำแหน่งหมากที่แตกต่างกันทั้งหมด 18,528,584,051,601,162,496 รูปแบบ หรือประมาณ 10 ยกกำลัง 19 ซึ่งยังไม่รวมถึงความเป็นไปได้ที่เกิดจากการทอยลูกเต๋า
หากรวมความเป็นไปได้จากการทอยลูกเต๋าด้วยจะได้เป็น 389,099,965,083,624,412,416 รูปแบบ หรือประมาณ 3.89 x 10 ยกกำลัง 20
หากรวมการใช้ Doubling Cube (เพิ่มมิติการบริหารมูลค่า) ด้วย ซึ่งจะเป็นค่าความเป็นไปได้ทั้งหมด จะได้ประมาณ 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 รูปแบบ หรือ 10 ยกกำลัง 60
ทว่าความซับซ้อนของแบ็กแกมมอนไม่ได้อยู่ที่จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด แต่เป็นการจัดการกับความเป็นไปได้เหล่านั้นอย่างชาญฉลาด ซึ่งเป็นเกมที่รวมเอาทักษะและโชคชะตาเข้าไว้ด้วยกันอย่างสมดุลนั่นเองครับ
หลักคิดเบื้องต้น- โอกาสโดนกินหมากที่ระยะ 1-6 แถว จะอยู่ที่ ~31% - 47% โดยระยะ 6 ช่องมีโอกาสโดนสูงสุดที่ ~47.2% และระยะ 7 ช่องมีโอกาสโดน ~38.9%
- โอกาสโดนกินหมากที่ระยะ 8-12 แถว จะลดลงเหลือ 8% - 17%
- ระยะ 5, 6, และ 7 แถว คือโซนอันตรายที่สุดในการทิ้งหมากเดี่ยว (Blot) โดยเฉพาะระยะ 6 ช่องที่มีความเสี่ยงสูงที่สุดในเกม (~47%) และหากข้ามไปถึง ระยะ 8 แถวขึ้นไป ความเสี่ยงจะลดลงอย่างมหาศาลเกินครึ่งหนึ่งทันที (เหลือไม่เกิน 16.7%)
- ถ้าต้องเปิดหมากเดี่ยว ให้เปิดในระยะที่คู่แข่งต้องใช้ "เลขเต๋าหน้าเดียวกับที่จะใช้อย่างอื่น" เช่น ถ้าเค้าต้องใช้เลข 6 ในการเข้าบ้าน การทิ้งหมากห่าง 6 แถวจะปลอดภัยขึ้นเล็กน้อย เพราะเค้าต้องเลือกว่าจะกินเรา หรือจะเดินเข้าบ้าน (บังคับให้เล่นยาก)
- Golden Point เป็นจุดที่ต้องรีบยึดให้ได้เร็วที่สุดในเกม คือ แถว 5 ในบ้านเรา และแถว 20 (ซึ่งคือแถว 5 ในบ้านคู่แข่ง) ใครครองแถว 5 ได้ จะได้เปรียบเชิงโครงสร้างอย่างมาก
- เกมนำให้รีบวิ่ง เกมตามให้ตั้งป้อม
- เมื่อเกมตาม สิ่งสำคัญที่สุดคือการตั้ง Anchor (สมอ - การวางหมากคู่ไว้ในบ้านของคู่แข่ง) โดยถ้าเป็นไปได้ให้ยึดแถวที่ 20 หรือ 21 ในบ้านคู่แข่ง ซึ่งจะทำหน้าที่ 2 อย่างพร้อมกัน คือเป็น "ป้อมหลบภัย" เวลาเราถูกกิน และเป็น "ป้อมซุ่มยิง" คอยดักกินหมากคู่แข่งที่กำลังจะเดินกลับบ้านตัวเอง หากไม่มี Anchor ในบ้านคู่แข่ง แล้วคุณโดนกินหมากขึ้นมา จะมีโอกาสสูงมากที่จะโดนขังจนแพ้แบบ Gammon
สูตรการตัดสินใจ Double อย่างง่าย- กรณีฝั่งเราเสนอ Double ให้ฝ่ายตรงข้าม
- โอกาสชนะของเรา < 66%: เล่นธรรมดาไปก่อน (ยังไม่ควร Double)
- โอกาสชนะของเรา 66% - 75%: จุดทองคำที่ดีที่สุดในการเสนอ Double ซึ่งอีกฝ่ายมักจะ Take (รับ)
- โอกาสชนะของเรา > 75%: พิจารณาว่ามีโอกาสได้ Gammon ไหม? ถ้ามีโอกาสได้ Gammon สูง ห้าม Double ให้เล่นต่อเพื่อได้ 2 แต้ม แต่ถ้าไม่มีโอกาส Gammon ก็ Double ซึ่งอีกฝ่ายมักจะ Pass (ยอมแพ้)
- กรณีฝ่ายตรงข้ามเสนอ Double ให้กับเรา
- โอกาสชนะของเรา > 25%: Take (รับ)
- โอกาสชนะของเรา < 25%: Pass (ยอมแพ้ เสีย 1 แต้ม)
รวมบทความเกี่ยวกับแบ็กแกมมอนที่น่าสนใจของผู้เขียนเดียวกัน
บทความอื่นๆเกี่ยวกับแบ็กแกมมอนที่อาจหลงลืมในการนำมาเก็บไว้ในสารบัญนี้ ให้กดที่ tag คำว่า backgammon ข้างล่างบทความนี้ได้เลยครับ แล้วระบบจะนำท่านไปสู่บทความแบ็กแกมมอนทั้งหมด
เกม Mille Bornes นี้เป็นแนว Race หรือแนวรถแข่งไปถึงเส้นชัยก่อนชนะ ในประเทศไทยดูจะหาซื้อการ์ดชุดนี้ยาก แต่ไม่เป็นไรเพราะเราสามารถเล่นกับคอมพิวเตอร์ได้ครับ สำหรับวิธีการเล่นเราได้เคยเขียนบทความไว้แล้วลองอ่านดูกันก่อนนะครับ How to play Mille Bornes - กติกาการเล่นมิลล์บอร์นส์ เกมการ์ดตะลุย 1,000 ไมล์
