Jazzylj: Connect6 - หมากเรียงหก ปฏิบัติการคอมมานโด

Connect6

聲東擊西

兵法三十六計的第六計

ส่งเสียงบูรพาฝ่าตีประจิม

กลยุทธ์ที่หกของพิชัยสงครามสามสิบหกกลยุทธ์

Connect6 คือเกมอะไร? เล่นอย่างไร?

สั้นๆคือ
เกม OX
Connect6 เล่นเหมือนเกม OX (Tic-tac-toe) แค่เปลี่ยนจากเรียง 3 เป็นเรียงได้ 6 ก่อนชนะ โดยตาแรกหมากดำวางหมาก 1 เม็ดกลางกระดาน จากนั้นสลับกันวางหมากตาละ 2 เม็ดตรงไหนก็ได้ โดยมาตราฐานเกมนี้จะเล่นโดยใช้กระดานหมากล้อม 19x19 แต่เราสามารถเขียนบนกระดาษเล่นเหมือนเกม OX ก็ได้ โดยให้ O แทนหมากดำ และ X แทนหมากขาว

Operation Connect6

โอเปอเรชั่นคอนเน็กซิกซ์

ภารกิจจารกรรมรหัสทมิฬ

เรื่องสั้นโดย กนกเกียรติ หริรักษ์หรรษา

หมายเหตุ: Connect6 เป็นเกมที่คิดค้นโดยศาสตราจารย์อู๋อี้เฉิง (吳毅成) ผู้เขียนนำเกมนี้มาใช้เป็นแรงบันดาลใจในการสร้างสรรค์เรื่องสั้นเรื่องนี้

ยินดีต้อนรับสู่ศูนย์บัญชาการโอเปอเรชั่นคอนเน็กซิกซ์

ภารกิจของคุณไม่ใช่การยกทัพไปประจัญหน้า แต่คือการส่งหน่วยจารชนฝีมือฉกาจเข้าปฏิบัติการพิเศษคอมมานโดในการแทรกซึมจุดยุทธศาสตร์ระบบไซเบอร์ เพื่อขัดขวางและเชื่อมต่อโหนดส่งสัญญาณให้ครบหกจุดต่อเนื่องกัน หากคุณทำสำเร็จ ข้อมูลความลับระดับชาติของฝ่ายตรงข้ามจะถูกปลดล็อกทันที แต่ระวังให้ดี ข้าศึกก็กำลังส่งจารชนไซเบอร์ออกมาขัดขวางและเชื่อมต่อโหนดส่งสัญญาณเช่นกัน ทุกการตัดสินใจของคุณต้องใช้ความรอบคอบอย่างยิ่ง ในสงครามไซเบอร์ครั้งนี้ ฝ่ายที่เชื่อมต่อโครงข่ายได้สมบูรณ์ก่อนแม้เพียงเสี้ยววินาที คือผู้ที่จะกุมชัยชนะไว้ในมืออย่างเบ็ดเสร็จ

เตรียมตัวให้พร้อม ความมั่นคงของชาติขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของคุณ และจำไว้ให้ดี หากคุณหรือหน่วยของคุณล้มเหลว ทางเราจะปฏิเสธการรับรู้เรื่องปฏิบัติการของคุณทุกกรณี

Connect6 บนกระดานหมากล้อม 19x19

โลกแห่งหมากกระดาน
หากหมากล้อมเปรียบได้กับการทำสงครามแผ่อิทธิพล ยึดชัยภูมิ และตั้งค่ายระยะยาวของกองทัพ หมากรุกก็อาจเปรียบได้กับการประจัญบานสัปยุทธ์ของกองพลเพื่อปลิดชีพแม่ทัพศัตรู สำหรับ Connect6 (คอนเน็คซิกซ์) อาจเปรียบได้กับ "ปฏิบัติการพิเศษของหน่วยคอมมานโด" ที่เน้นความแม่นยำ การแทรกซึม และการประสานงานที่เฉียบขาด!

🎯 ทำไมต้องปฏิบัติการคอมมานโด?
เนื่องจากหมาก Connect6 เป็นเกมแบบนามธรรม ผมจึงทำการเปรียบเปรยและแต่งเรื่องสั้นให้เห็นภาพว่าสำหรับผมนั้นมันเป็นเสมือนปฏิบัติการแบบคอมมานโด เพราะ Connect6 มีความพิเศษตรงที่เป็นเกมบุกที่ฉับไว ไม่มีการค่อยๆตั้งค่าย ไม่มีการค่อยๆยึดชัยภูมิ ใน Connect6 นั้นคือการจู่โจมทะลวงฟันหรือแทรกซึมภายใน และด้วยการวางหมากตาละ 2 หมาก เปรียบเสมือนหน่วยรบพิเศษที่ทำงานเป็นคู่ (Buddy System) คนหนึ่งเปิดทาง อีกคนจู่โจม หรือคนหนึ่งเจาะระบบ อีกคนบล๊อคข้าศึก หรือคนหนึ่งชี้เป้า อีกคนแม่นปืน เป็นต้น หรือจะจู่โจมคู่ หรือป้องกันคู่ก็ได้ แล้วแต่ยุทธวิธีเฉพาะหน้า การวางหมากจึงเป็นการส่งหน่วยคอมมาโดไปปฏิบัติภารกิจ ความผิดพลาดเพียงนิดเดียวในการวางแผนอาจหมายถึงภารกิจล้มเหลว เพราะเกมนี้ไม่มีการนับแต้ม มีเพียงการบรรลุภารกิจโดยเรียงให้ครบ 6 เม็ดเพื่อเชื่อมต่อตำแหน่งยุทธศาสตร์ให้ได้ก่อนเท่านั้น

แล้วสำหรับเพื่อนๆจินตนาการว่า Connect6 เป็นปฏิบัติการอะไรก็มาร่วมแบ่งปันกันได้ในคอมเม้นต์เลยนะครับ แต่ไม่ว่าจิตนาการเป็นอะไรมันก็น่าสนุกทั้งนั้นเลยนี่นะ

📜 ประวัติ Connect6 จากเกมกระดานที่เล่นกับลูกสาวสู่สมการความยุติธรรมระดับสากล
Connect6 (ตัวเลขต้องเขียนกันติดไม่เว้นวรรค) หรือรู้จักกันในชื่ออื่นๆ เช่น 連六棋 (เลี๋ยนลิ่วฉี), 六子棋 (ลิ่วจื่อฉี), หรืออาจเรียกภาษาไทยได้ว่า หมากเรียงหก ถูกคิดค้นในปี 2003 โดย ศาสตราจารย์อู๋อี้เฉิง (吳毅成) จากภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์และวิศวกรรมสารสนเทศของมหาวิทยาลัยแห่งชาติเจียวทง (國立交通大學) แห่งไต้หวัน

ศาสตราจารย์อู๋คิดค้นขึ้นมาขณะกำลังเล่นหมากโกโมกุ (Gomoku) กับลูกสาว จึงกล่าวได้ว่า Connect6 พัฒนาต่อยอดมาจากหมากโกโมกุหรือหมากเรียงห้า ซึ่งจากการคำนวณพบว่าหมากโกโมกุนั้น หมากดำที่เริ่มก่อน หากเล่นแบบไม่มีกฎห้าม (Free style) และเดินอย่างสมบูรณ์แบบ ฝ่ายที่เริ่มก่อนจะเป็นผ่ายชนะเสมอ (ด้วยเหตุนี้จึงมีกฎห้ามบางประการสำหรับฝ่ายดำฝ่ายเดียว หรือ Renju (連珠) ซึ่งถือเป็นโกโมกุอีกแบบหนึ่งที่มีข้อห้ามเฉพาะมากขึ้นเป็นพิเศษ) หรือแม้แต่หมากรุกหรือหมากล้อมก็ไม่ใช่เกมที่ยุติธรรมอย่างสมบูรณ์ จนต้องมีกฎพิเศษขึ้นมาเสมอ เช่น แต้มต่อของหมากขาวในหมากล้อม เป็นต้น (แต่ก็ยังไม่เท่าเทียมกันเมื่อเทียบกับ Connect6) แม้ว่าในเชิงทฤษฎี ณ ปัจจุบันยังไม่มีการ Solve เกมนี้ (คือยังไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าเดินแบบไหนแล้วฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งจะชนะแน่นอน 100% ตั้งแต่ตาแรก) แต่ก็ต่างจากโกโมกุ (แบบ Free style) ที่ถูก Solve ไปแล้วว่าสีดำที่เดินก่อนจะชนะเสมอ

โดยเบื้องต้นในการพัฒนาเกมนี้คือต้องการแก้ปัญหาความไม่ยุติธรรมโดยธรรมชาติของเกมตระกูลโกโมกุ ศาสตราจารย์อู๋จึงพัฒนา Connect6 ขึ้นมา กลายเป็นว่า Connect6 เป็นเกมที่ "ยุติธรรมที่สุดโดยธรรมชาติ" (Fair by nature) ไม่จำเป็นต้องมีกฎห้ามใดใด มีแต่วิธีเล่นที่ตรงไปตรงมา ทั้งยังมีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์สูงมากเทียบเท่ากับหมากล้อม และได้บรรจุเข้าแข่งขันในรายการระดับโลกอย่าง Computer Olympiad อีกด้วย แต่ถึงกระนั้น ปัจจุบัน Connect6 ก็ยังไม่ได้รับความนิยมแพร่หลาย และในประเทศไทยก็แทบไม่มีใครรู้จักกันเลยครับ ผมจึงอยากนำเสนอเกมดีๆแบบนี้ให้ได้รู้จักกันให้มากขึ้นอีกนิด

=======
🛠 วิธีการเล่น Connect6
กติกาของ Connect6 เรียบง่ายแต่ลึกซึ้ง

อุปกรณ์: ใช้กระดานหมากล้อม 19x19 และเม็ดหมากล้อมหมากขาวและหมากดำ ผู้เล่น 2 คน

เป้าหมาย: ใครสามารถเรียงหมากสีของตนเป็นเส้นตรง (แนวตั้ง แนวนอน หรือทะแยง) ต่อเนื่องกัน 6 เม็ดหรือมากกว่าได้ก่อน เป็นผู้ชนะทันที!

วิธีเล่น:
ตาแรกหมากดำวางหมาก 1 เม็ด ที่ตำแหน่งกลางกระดาน จากนั้นหมากขาวและหมากดำสลับกันวางหมาก ตาละ 2 เม็ด จุดใดก็ได้ จนกว่าจบเกม

ไม่มีการกินหมาก ไม่มีการบอกผ่าน เวลาเล่นประมาณ 10-60 นาที
ถ้าหมากเต็มกระดานแล้วยังไม่มีใครเรียงครบ 6 เม็ด เกมจะถือว่าเสมอ (ซึ่งเกิดขึ้นยากมากในกระดาน 19x19)

เท่านี้ครับ ไม่มีกฎห้ามที่ต้องจำเพิ่มใดใดทั้งสิ้นอีกแล้ว

=======

ธรรมเนียมการเลือกสีหมาก
ปกติการกำหนดว่าใครจะเล่นสีอะไรอาจสุ่มเอาก็ได้เพื่อความยุติธรรม หรืออาจแล้วแต่ตกลงกันเลยก็ได้ แต่เนื่องจากเล่นบนกระดานหมากล้อมจึงอาจได้รับธรรมเนียมจากหมากล้อม ซึ่งมีธรรมเนียมดังนี้
ผู้อาวุโสหรือผู้ฝีมือสูงกว่าจะเป็นฝ่ายกำหมากขาวขึ้นมาจำนวนหนึ่งไว้ในมือ ผู้เยาว์หรือผู้ขอคำชี้แนะจะวางหมากดำลงบนกระดาน 1 เม็ด หรือ 2 เม็ด เพื่อทายว่าในกำมือนั้นเป็นจำนวนคู่หรือคี่โดยไม่เอ่ยปาก จากนั้นฝ่ายกำหมากขาวจะปล่อยหมากลงบนกระดานแล้วนับ ถ้าทายถูกฝ่ายทายจะได้เลือกสี ถ้าทายผิดฝ่ายกำจะได้เลือกสี ซึ่งโดยส่วนใหญ่มักจะเลือกสีดำ

Connect6 ให้อะไรมากกว่าความสนุก
การก้าวเข้าสู่สมรภูมิ Connect6 คือการฝึกทักษะการตัดสินใจในสภาวะวิกฤตได้อย่างดีเยี่ยม เพราะเกมบีบให้คุณต้องบริหารจัดการปัญหา 2 อย่างในเวลาเดียว (Multi-tasking) คุณจะได้ฝึกการมองภาพรวมที่เชื่อมโยงกันอย่างเป็นระบบ (System thinking) และที่สำคัญที่สุดคือการฝึกความละเอียดรอบคอบ เพราะในปฏิบัติการคอมมานโดนี้ ความประมาทเพียงครั้งเดียวอาจหมายถึงการพ่ายแพ้ทั้งกระดาน มันจึงเป็นเกมที่ช่วยบ่มเพาะสมาธิและการวางแผนเชิงตรรกะที่เฉียบคม ซึ่งสามารถนำไปปรับใช้ได้จริงทั้งในการทำงานและการดำเนินชีวิต

ประเด็นเรื่องความยุติธรรม
โดยหลักการแล้ว เกมที่มีความซับซ้อนสูงอย่างหมากล้อมหรือหมากรุก ก็ยังไม่สามารถกล่าวอ้างได้อย่างเต็มปากว่ามีความยุติธรรมสัมบูรณ์ (เพราะฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งอาจมีความได้เปรียบเล็กน้อยเสมอ) ดังนั้น ในแง่ของความยุติธรรม เราจึงต้องพิจารณาจากมุมมองดังต่อไปนี้

สำหรับ Connect6 ทุกครั้งที่มีการวางหมากหนึ่งตา (2 เม็ด) ฝ่ายเดินหมากจะกลายเป็นฝ่ายที่มีหมากบนกระดานมากกว่าคู่ต่อสู้ 1 เม็ดเสมอ ลักษณะที่เป็นธรรมชาตินี้เองที่ทำให้ Connect6 มีความยุติธรรมในตัวเองสูงมาก ไม่เอนเอียงไปทางผู้เล่นฝั่งใดฝั่งหนึ่ง ซึ่งหากเปรียบเทียบกับโกโมกุแล้ว Connect6 ถือเป็นเกมที่ยุติธรรมกว่าอย่างเห็นได้ชัด
ในปัจจุบันศาสตราจารย์อู๋ได้พัฒนาโปรแกรม Connect6 โดยโปรแกรมได้ทดลองจำลองรูปแบบการเปิดเกม 1,283 รูปแบบ และให้คอมพิวเตอร์แข่งกับตัวมันเอง ผลปรากฏว่าจนถึงปัจจุบันยังไม่พบรูปแบบการเปิดเกมใดที่ทำให้ฝ่ายหนึ่งฝ่ายใดได้เปรียบอย่างมีนัยสำคัญ
นอกจากนี้ ศาสตราจารย์อู๋ยังได้พิสูจน์ให้เห็นว่าหมากขาวไม่สามารถหลีกเลี่ยงการปะทะได้ มิฉะนั้นฝ่ายดำจะเป็นฝ่ายชนะทันที ทฤษฎีนี้เป็นกลไกบังคับให้ทั้งสองฝ่ายต้องเริ่มเข้าขับเคี่ยวสัประยุทธ์กันตั้งแต่จุดกึ่งกลางกระดาน
แน่นอนว่าความยุติธรรมที่แท้จริงยังต้องการกรณีศึกษาจากการเล่นจริงและการพิสูจน์ผ่านกาลเวลาอย่างยาวนานต่อไป

ปัจฉิมบท

โดยกติกามาตราฐานกระดานหมาก Connect6 จะใช้กระดานหมากล้อมมาตราฐานขนาด 19x19 แต่ในทางทฤษฏี เกมนี้ไม่มีการกำหนดขอบเขตกระดาน (แต่ต้องมากกว่า 6x6 ขึ้นไป) สามารถเพิ่มขนาดกระดานขึ้นเรื่อยๆได้ตามฝีมือของผู้เล่น ทำให้สามารถที่จะมีจุดวางหมากไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งเป็นไปเพื่อความยุติธรรมสูงสุด โดยไม่ต้องการให้จบเกมเพียงเพราะฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งติดมุมหรือติดขอบ แต่กระดานขนาดอนันต์ในทางปฏิบัติย่อมเป็นไปไม่ได้ ทำให้กระดานขนาดใหญ่ที่สุดที่เคยมีการเล่นกันคือ 59x59 (ขนาดของหมากล้อมมาตราฐานเก้าแผ่นต่อกันเป็นจัตุรัส) ดังนั้น ถ้าว่าตามทฤษฎีแล้ว หาก Connect6 ใช้กระดานขนาดอนันต์จริงๆ ความซับซ้อนของปริภูมิสถานะ (State space) และความเป็นไปได้ของเกมก็จะไร้ขีดจำกัดตามไปด้วย เป็นการปลดปล่อยหมากจากการถูกจำกัดด้วยขอบกระดาน ทำให้ยุทธศาสตร์การเชื่อมต่อเป็นอิสระอย่างแท้จริง

Connect6 คือเกมกลยุทธ์อันลึกซึ้งที่เข้าถึงง่ายที่สุดเกมหนึ่งของโลก หากคุณไม่มีกระดานหมากล้อม ไม่เป็นไรเลย เพียงแค่มีกระดาษกับดินสอ คุณก็สามารถเปิดปฏิบัติการคอมมานโดได้ทันที! แค่ตีเส้นให้มากกว่า 6x6 หรือมาตราฐานที่ 19x19 ไปเลยก็ได้ หรือปริ้นไฟล์บันทึกหมากล้อมมาเล่นเลยก็ได้ ตอนเล่นก็แค่เขียน O และ X ไว้บนจุดตัดก็เพียงพอแล้ว หรือจะทำเป็นช่องแล้วเขียนในช่องเหมือนเกม OX ก็ได้ถ้าถนัด (ถ้าเขียนแบบบันทึกหมากล้อมด้วยดินสอสีเดียว หมากดำมักเขียนวงกลมแล้วใส่ตัวเลข ส่วนหมากขาวจะเขียนแค่ตัวเลขลงไปเลย เป็นการบันทึกเกมไปในตัวทีเดียว)

ทีนี้ก็ลืมความซ้ำซากของเกม OX ที่เล่นกี่ทีก็ลงเอยด้วยการเสมอไปได้เลย เพราะใน Connect6 ทุกตาคือการตัดสินใจที่ชี้เป็นชี้ตาย ความสนุกของมันคือการที่คุณและเพื่อนหรือคนในครอบครัวจะได้ประลองไหวพริบและตรรกะในระดับที่ลึกกว่าแต่เล่นง่ายพอๆกับเกม OX

ขอให้สนุกกับ Connect6 นะครับ ^_^