แบ็กแกมมอน (Backgammon) หรือ สกาสากล คือ เกมกระดานสำหรับเล่นสองคนแบบทอยเต๋าที่มีอายุเก่าแก่ที่สุดในประวัติศาสตร์ ยาวนานกว่า 5,000 ปี และพบอยู่ในแทบทุกอารยธรรมทั่วโลก ไม่ว่าจะเป็นที่อียิปต์โบราณ, อินเดีย, จีน ฯลฯ ขึ้นชื่อว่าเป็นเกมกระดานระดับราชาและเทวดา เล่นโดยใช้ลูกเต๋าในการทอยและใช้หมากในการเดิน ซึ่งผู้เล่นจะสลับกันเดินเพื่อนำหมากของตนออกจากกระดานและใช้กลยุทธ์เพื่อขัดขวางการเดินหมากของฝ่ายตรงข้าม
เกมกระดานที่มีการทอยเต๋าเข้ามาเกี่ยวข้องนั้นคล้ายกับชีวิตจริงของคนเรา ที่อาจเจอเรื่องไม่คาดฝัน สภาพอากาศที่ไม่เป็นใจ หรือทรัพยากรต่างๆมากน้อยแบบที่เราควบคุมไม่ได้ ก็ต้องยอมรับในสิ่งที่เกิดขึ้น จากนั้นก็อยู่ที่ว่าเราจะจัดการกับทรัพยากรเท่าที่ได้มานี้ให้ดีที่สุดได้อย่างไร
อุปกรณ์การเล่น- กระดานแบ็กแกมม่อน ซึ่งมีจุดวางหมาก 24 ตำแหน่ง (มักทำเป็นรูปสามเหลี่ยมแท่งยาว)
- ตัวหมาก 2 สี (เช่น ขาว กับ ดำ เป็นต้น) อย่างละ 15 ตัว
- ลูกเต๋า 6 หน้า 2 ลูก (ผลัดกันทอย) (หรือสำหรับการแข่งขันอย่างเป็นทางการ คือ 4 ลูก ใช้คนละ 2 ลูก ต่างคนต่างทอย)
- (อุปกรณ์เสริม) แก้วสำหรับทอยเต๋า 1 ใบ (หรือสำหรับการแข่งขันอย่างเป็นทางการ คือ 2 ใบ ใช้คนละใบ ต่างคนต่างใช้)
- (อุปกรณ์เสริม) ลูกเต๋าตัวคูณ Doubling cube 1 ลูก (เป็นเต๋าหกหน้าแบบพิเศษซึ่งจะเป็นตัวเลข 2, 4, 8, 16, 32, 64 แทนแต้มเต๋าแบบทั่วไป หากหาไม่ได้อาจใช้เป็นการเขียนตัวเลขแทนก็ได้) ใช้เฉพาะในกรณีที่เล่นโดยใช้กติกาเสริม
การจัดหมากก่อนเริ่มเกม สำหรับผู้เล่นทั้งสองฝ่ายจะมีมุมมองที่แตกต่างกัน ซึ่งในที่นี้ขอกล่าวถึงในมุมมองมาตราฐานที่นิยมทำเป็นภาพกันในตำราแบ็กแกมม่อนนะครับ (ซึ่งผู้เล่นอีกฝ่ายจะกลับซ้ายขวา ควรฝึกให้ชิดทั้งสองฝั่ง) ช่องสำหรับวางหมากจะเป็นรูปสามเหลี่ยมยาวๆ เรียกว่าจุด (point)
- ตำแหน่งเริ่มต้นของผู้เล่นจะอยู่ส่วนบนขวาสุดของกระดาน คือจุดที่ 24 วาง 2 หมาก
- ตำแหน่งวางหมากถัดมาอยู่ส่วนบนทางซ้ายสุด คือจุดที่ 13 วาง 5 หมาก
- ตำแหน่งถัดมาอยู่ส่วนล่างซ้าย จุดที่ 8 วาง 3 หมาก
- ตำแหน่งสุดท้ายอยู่ส่วนล่างขวา จุดที่ 6 วาง 5 หมาก
ทั้งสองฝ่ายก็จัดเช่นเดียวกัน แต่กลับด้านฝั่งกัน ตามภาพประกอบข้างล่างนี้เลยครับ
 |
ตำแหน่งการวางหมากเมื่อเริ่มเกมจากมุมมองของฝ่ายดำ
|
 |
จุดเริ่มต้นและทิศทางการเดินหมากของแต่ละฝ่าย มุมมองที่เห็นนี้คือมุมมองจากผู้เล่นฝ่ายดำ |
เป้าหมายนำหมากของตนออกจากกระดาน(bear off)ให้หมดก่อนฝ่ายตรงข้ามถือเป็นผู้ชนะ
วิธีการเล่น- ทอยเต๋าเพื่อหาว่าใครจะเป็นคนเดินก่อน ด้วยการทอยเต๋า 1 ลูก ใครได้แต้มมากกว่าคนนั้นได้เดินก่อน ถ้าได้เท่ากันให้ทอยใหม่
- เมื่อได้ผู้เริ่มก่อนแล้ว ให้ใช้แต้มที่ทอยกันเมื่อกี้มาใช้ในการเดินตาแรกเลย เช่น ได้ 3 กับ 6 แต้ม ก็ให้เลือกเดินได้ 2 ครั้ง เป็นหมากตัวใดก็ได้ โดยเดินหมากที่เลือกเดินให้กระโดดไปที่อีก 6 จุดถัดไป หรือ 3 จุดถัดไป เดินแต้มไหนก่อนหลังก็ได้ จะเป็นหมากเดียวกันหรือเปลี่ยนเป็นหมากอื่นในแต้มถัดไปก็ได้ หลังจากตาแรกไปแล้วก็ผลัดกันทอยเต๋า 2 ลูกเองตามปกติ
- หากทอยได้แต้มเหมือนกันทั้งสองเต๋า จะได้เดิน 2 เท่า เช่น ทอยได้ 5 กับ 5 แต้ม จะได้เดิน 4 ครั้ง คือ เดินหมากใดก็ได้กระโดดไป 5 จุดถัดไป ได้ 4 ครั้ง จะหมากเดิมหรือเปลี่ยนหมากในแต่ละแต้มก็ได้
- ถ้าจุดที่จะกระโดดลงไปมีหมากของฝ่ายตรงข้าม 2 ตัวขึ้นไปอยู่ที่จุดนั้น เรียกว่าการบล็อค (Block) จะกระโดดลงจุดนั้นไม่ได้ แต่ถ้าจุดนั้นมีหมากของฝ่ายตรงข้าม 1 ตัว จะกระโดดลงไปได้ โดยหมากของฝ่ายตรงข้ามก็จะโดนกิน (Hit) คือให้หยิบหมากของฝ่ายตรงข้ามออกจากจุดนั้นแล้วนำไปวางไว้ที่บาร์ตรงกลางกระดาน
- หากฝ่ายใดมีหมากอยู่บนบาร์เมื่อถึงตาเดินแล้วทอยเต๋า จะต้องนำหมากบนบาร์ลงมาในกระดานก่อน จึงจะเลือกเดินหมากตัวอื่นได้(ถ้าต้องการ) โดยเริ่มนับจากมุมที่เป็นจุดเริ่มต้น เช่น ถ้าทอยได้ 1 กับ 3 แต้ม ก็ให้เดินหมากจากบนบาร์ลงมาในกระดาน สมมุติว่าเลือกเดิน 1 แต้มก่อนก็กระโดดลงในจุดเริ่มต้น คือ จุดที่ 24 มุมบนขวาสุด แล้วการเดินครั้งที่ 2 คือ 3 แต้มที่เหลือ จะเลือกเดินตัวเดิมหรือเปลี่ยนไปเดินตัวอื่นก็ได้
- หากทอยเต๋าแล้วไม่มีหมากตัวใดสามารถเดินได้เลยเพราะติดบล็อก ก็ต้องผ่านตานั้นไป คือไม่ได้เดิน แต่หากทอยเต๋าได้แต้มแล้วมีตำแหน่งที่เดินได้ก็ต้องเดินให้ครบตามที่ทอยได้ ไม่อาจขอผ่านเองได้ หากเดินได้แต้มเดียวก็ต้องเดินแต้มที่สูงกว่าถ้าเป็นไปได้
การเดินหมากออกจากกระดาน (Bear off)- ต้องเดินหมากทั้งหมดมาถึงจุดโฮม(จุดที่ 6-1 หรือส่วนมุมล่างขวา)ก่อน จึงจะเริ่มเดินหมากออกจากกระดานได้
- ทอยเต๋าได้แต้มเท่าไหร่ก็เดินออกตามแต้มที่ทอยได้ เช่น หมากอยู่ที่จุดที่ 6 ก็เดินออกได้ด้วยการทอยได้ 6 แต้ม (ซึ่งก็จะเดินออกไปนอกกระดานพอดี) หรือ หมากอยู่ที่จุดที่ 1 ก็ต้องทอยได้ 1 แต้ม ก็เดินออกพอดี หากได้แต้มในตำแหน่งที่มีหมากอยู่ก็ต้องเดินหมากนั้นๆออกไปก่อน
- หากไม่มีหมากอยู่ในจุดที่ทอยได้แต้มพอดี หรือพูดง่ายๆคือทอยได้แต้มสูงกว่าตำแหน่งหมาก ก็ให้เอาหมากที่อยู่หลังสุดออกแทนได้ เช่น ทอยได้ 6 แต้ม แต่มีหมากอยู่ในจุดที่ 5 ก็ต้องเอาหมากในจุดที่ 5 ออกได้ หรือ หากทอยได้ 6 แต้ม แต่หมากทั้งหมดอยู่ที่จุดที่ 1 ก็เอาหมากจุดที่ 1 เดินออกได้ คือต้องเอาหมากตำแหน่งสูงสุดออกก่อนจนกว่าจะหมดแล้วลดหลั่นกันมาหากทอยได้แต้มสูงเกินตำแหน่งหมากนั่นเอง แต่หากทอยแต้มได้เท่าตำแหน่งหมากก็เลือกเดินได้ตามปกติ จะเดินออกหรือเดินจัดรูปกระบวนหมากก็แล้วแต่กลยุทธ์
ในภาษาอังกฤษยุคกลาง
Back แปลว่า กลับ
Gammon แปลว่า เกม
Backgammon ความหมายคือ เกมกลับบ้าน
 |
ต้องนำหมากให้มาอยู่ในตำแหน่งบ้าน(Home)ทั้งหมดก่อน จึงจะเริ่มเดินหมากออกได้ |
คิดแต้มตามรูปแบบของการชนะ ซึ่งมี 3 รูปแบบ
- ชนะแบบ ปกติ (Single Game Win) ได้ 1 แต้ม (ต่างฝ่ายต่างเดินหมากออกมาบ้างแล้ว แต่ของเราออกหมดก่อน)
- ชนะแบบ แกมม่อน (Gammon) ได้ 2 แต้ม (หมากของเราออกหมดแล้ว แต่อีกฝ่ายยังอยู่บนกระดานโดยไม่ออกเลยแม้แต่หมากเดียว)
- ชนะแบบ แบ็กแกมม่อน (Backgammon) ได้ 3 แต้ม (หมากของเราออกหมดแล้ว แต่อีกฝ่ายยังมีหมากอยู่บนบาร์นอกกระดาน)
เกมที่มีการทอยเต๋าหลายคนมองว่าเป็นเกมที่เกี่ยวกับโชค แต่การเล่นแบ็กแกมมอนจำเป็นต้องใช้ทักษะด้วย แน่นอนว่าย่อมมีเรื่องโชคเข้ามาเกี่ยวข้องส่วนหนึ่ง (และนั่นเอง บางตาต้องลุ้นระทึกกันเลยเชียว 555+) ทำให้การแข่งขันแบ็กแกมมอนจะไม่เล่นแค่กระดานเดียวแล้วตัดสินครับ แต่จะเล่นหลายรอบ โดยการกำหนดแต้มสะสม โดยทั่วไปมักจะกำหนดที่ 1 แต้ม, 3 แต้ม, 5 แต้ม, 7 แต้ม, 9 แต้ม, 11 แต้ม, หรือ 15 แต้ม ใครได้คะแนนรวมถึงแต้มที่กำหนดก่อนก็เป็นผู้ชนะ (หากเล่นแบบมีเดิมพัน ฝ่ายชนะจะได้เงินเท่ากับจำนวนเงินเดิมพันคูณกับแต้มสะสมที่ได้ ไม่สนับสนุนให้เล่นพนันกินเงินนะครับ)
ดังนั้น แม้กำลังจะแพ้ก็ยังไม่หมดหวัง เพราะเราสามารถทำให้ดีที่สุดได้ เพื่อแพ้ในแต้มที่น้อยที่สุดได้ และอย่าลืมว่าแต้มรวมยังไม่ครบก็ยังไม่นับว่าแพ้จริง แค่แพ้สมรภูมิ ไม่ได้แพ้สงคราม ยังมีโอกาสใหม่ในกระดานถัดๆไป ชีวิตคนเราก็เช่นกัน ยังอยู่คือยังมีโอกาส แม้จะแพ้ก็ขอให้แพ้ในท่าที่ชนะ
คะแนนแมตช์ที่นิยมใช้มากที่สุด
- 5 แต้ม มักใช้สำหรับการแข่งขันที่ต้องการความรวดเร็ว หรือรอบแรกๆ ในทัวร์นาเมนต์
- 7 แต้ม เป็นคะแนนมาตรฐานที่ใช้บ่อยในการแข่งขันระดับกลาง
- 9 แต้ม เป็นคะแนนมาตรฐานสำหรับการแข่งขันที่สำคัญกว่า
ซึ่งมักเป็นเลขคี่เพื่อหลีกเลี่ยงสถานการณ์เสมอ
กติกาเสริม
Doubling Cube - ลูกเต๋าตัวคูณ
ลูกเต๋าพิเศษที่มีหน้าเต๋าเป็นตัวเลข 2, 4, 8, 16, 32 และ 64 นิยมใช้ในการแข่งขัน ใช้เป็นตัวคูณแต้มเมื่อชนะในรอบนั้น ช่วยเพิ่มความกดดันและตื่นเต้นให้กับเกมมากขึ้น โดยต้องทำการตกลงร่วมกันก่อนเริ่มเกมว่าจะใช้ Double หรือไม่ ซึ่ง Double คือการเพิ่มตัวคูณแต้มเป็นจำนวนเท่าทวีตามหน้าเต๋าพิเศษนั้นเมื่อจบเกม เริ่มตั้งแต่ 2, 4, 8, 16, 32 และ 64 เท่า และต้องเสนอตามลำดับ แต่ละฝ่ายสามารถเสนอ Double ครั้งแรกได้ตลอดการเล่นเมื่ออยู่ในตาของตัวเอง หลังจากทำการเสนอ Double แล้ว ถ้าคู่แข่งยอมรับก็ทำการแข่งต่อไป (และหากจะมีการเสนอ Double อีกครั้งก็ต้องเป็นฝ่ายตรงข้ามเสนอ ฝ่ายเดิมจะเสนอติดกันสองครั้งไม่ได้ ต้องผลัดกัน) เมื่อจบเกมฝ่ายชนะก็จะได้ แต้มในรอบนั้น = แต้มชนะ x เลขหน้าเต๋า Doubling Cube แต่ถ้าเสนอ Double แล้วคู่แข่งปฏิเสธ ก็จะได้แต้มคูณตามค่า Double ที่เสนอและชนะทันที
การใช้ Doubling Cube ไม่ใช่แค่การเพิ่มเดิมพัน แต่มันคือการเพิ่มชั้นของกลยุทธ์การบริหารความเสี่ยงและการประเมินมูลค่าเชิงคณิตศาสตร์เข้าไปในเกม ทำให้การตัดสินใจในการเล่นไม่ได้มีแค่หมากที่ดีที่สุดแต่เป็นการตัดสินใจที่ให้ค่าคาดหวังสูงสุด และจะทำให้แต้มสะสมเพิ่มเร็วขึ้นและเกมมีสีสรรมากขึ้น
ตัวอย่างเมื่อชนะหลังจากใช้ Doubling Cube
สมมุติว่าเสนอ Doubling Cube ตามลำดับจนถึงเลขหน้า 8 แล้วจบเกม
- หากชนะแบบปกติจะได้ 1 x 8 = 8 แต้ม
- หากชนะแบบเกมม่อนจะได้ 2 x 8 = 16 แต้ม
- หากชนะแบบแบ็กแกมม่อนจะได้ 3 x 8 = 24 แต้ม นั่นเองครับ
กฎครอว์ฟอร์ด - Crawford Rule
เป็นกฎที่ใช้ในการแข่งขันแบ็กแกมมอนแบบแมตช์เพลย์ (Match Play แบบนับแต้มรวมในแต่ละเกม ใช้ใน Tournament Play แต่ไม่ใช้กับ Money Play เพราะทุกเกมจะถือเป็นอิสระต่อกัน และไม่มีคะแนนรวมของแมตช์) เท่านั้น เพื่อเพิ่มความยุติธรรมและรักษาความน่าตื่นเต้นของเกมในช่วงท้ายของการแข่งขัน
เมื่อผู้เล่นคนใดคนหนึ่งทำคะแนนนำจนเหลืออีก 1 แต้มสุดท้ายจะชนะแมตช์ (เรียกว่า 1-away หรือ Match Point เช่น แมตช์ 5 แต้ม คะแนนกำลังอยู่ที่ 4-1 ฝ่ายนำได้ 4 แต้มแล้ว เหลืออีก 1 แต้มก็จะชนะแมตช์) ในเกมถัดไปทันที ดังนั้น เกมถัดไปจะต้องเล่นโดยไม่อนุญาตให้ใช้ Doubling Cube เฉพาะในเกมรอบนี้
- ถ้าฝ่ายนำชนะ ก็ชนะแต้มรวม และแมตช์จบลงทันทีตามปกติ
- ถ้าฝ่ายตามชนะ คะแนนก็แมตช์เปลี่ยนแปลง (เช่น จาก 4-1 เป็น 4-2) และกฎครอว์ฟอร์ดจะถูกยกเลิก ทำให้ Doubling Cube กลับมาใช้ได้ตามปกติในเกมต่อๆไป
ซึ่งฝ่ายตามก็มักจะ Doubling Cube ทันที เพราะไม่มีอะไรจะเสีย ถ้าไม่มีกฎครอว์ฟอร์ด Doubling Cube จะถูกใช้ทันทีโดยไม่มีอะไรจะเสียตั้งแต่คะแนนแมตช์เป็น 4-1 แล้ว ทำให้ฝ่ายตามได้เปรียบเกินไปโดยไม่ต้องทำอะไรเลย กฎนี้จึงเกิดขึ้นมานั่นเอง ซึ่งคิดค้นโดย
John R. Crawford
กติกาเสริมเหล่านี้ในการแข่งขันจริงๆจะนำมาใช้ทั้งหมด
อ่านกติกาอาจจะดูงงๆ แต่จริงๆ Backgammon เล่นง่ายครับ ถ้าได้ลองเล่นสักทีจะเข้าใจเลยล่ะครับ งั้นมาลองเล่น Backgammon ออนไลน์ฟรี(เล่นกับคอมฯ) เพื่อจะได้เข้าใจวิธีการเล่นเพิ่มขึ้นครับ https://247backgammon.org/
Backgammon หรือสกาสากล อาจนับเป็นกระดานศึกที่ใกล้เคียงโลกแห่งความเป็นจริงมากที่สุดแล้ว ด้วยตัวหมากที่เป็นดั่งทหารซึ่งประจำการตามสมรภูมิต่างๆ หากทหารรวมกันเป็นกลุ่มก็จะแข็งแกร่งกว่าทหารที่อยู่โดดเดียว ซึ่งจะถูกจับเป็นเชลยได้ง่ายแล้วการจะหนีออกมาได้ก็ต้องสบโอกาสที่เหมาะสมจริงๆเท่านั้น ในภารกิจบนโลกแห่งความจริงย่อมคล้ายการทอยเต๋า ที่แม้เราจะเตรียมพร้อมมาอย่างดีแค่ไหนแต่ก็เอาแน่เอานอนกับสภาพดินฟ้าอากาศหรือโชคชะตาไม่ค่อยจะได้ บางครั้งสถานการณ์ก็บังคับ ถึงกระนั้นก็ต้องดำเนินการตัดสินใจให้ดีที่สุดเท่าที่สภาพดินฟ้าอากาศจะอำนวย ใช้ทุกสิ่งที่มี ความน่าจะเป็นต่างๆ และปรับตัวตามสภาพที่พบเจอซึ่งไม่อาจกำหนดได้
โชคชะตาจะโยนอะไรมาให้ในอีกนาทีถัดไป? ใครจะไปรู้ล่ะ ก็นี่แหละชีวิตไม่ใช่หรอ?
เอาเถอะ ถึงที่สุดแล้วใครจะว่ายังไรก็ช่าง เมื่อทำดีที่สุดแล้วก็คือทำดีที่สุดแล้ว ชะตาแต่ละคนไม่เหมือนกัน ขอให้ทำสุดฝีมือก็แล้วกัน
บางท่านอาจมองว่า "เกมที่ใช้ลูกเต๋ามันไม่ได้เป็นเรื่องของฝีมือเพียวๆ" ซึ่งก็เป็นความจริงตามนั้น เนื่องจากมีดวงเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย แต่ก็บอกไม่ได้ว่าในชีวิตจริงของชัยชนะนั้นเป็นเรื่องของฝีมือล้วนๆ เพราะในชีวิตจริงมีความเป็นไปต่างๆที่เราไม่อาจกำหนดได้อยู่มากมาย อาจจะเรียกได้ว่าเรื่องราวในโลกนี้เป็นเรื่องของดวง+ฝีมือก็ได้ และบางครั้งคนที่ดวงดีกว่าก็อาจจะชนะคนที่มีฝีมือมากกว่าก็ได้ จะว่าไป ดวงดี ก็อาจนับเป็นความสามารถเฉพาะตัวที่เลียนแบบกันไม่ได้ เหมือนนักบาสที่เกิดมาสูงเตี้ยแตกต่างกัน ความได้เปรียบเสียเปรียบก็ย่อมต่างกันไปแม้จะฝึกมาเท่ากัน
อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าจะมีโชคหรือไม่ ในชีวิตคนเราก็ทำได้เพียงทำให้ดีที่สุดเท่าที่ทำได้นั่นแหละครับ เพราะนั่นเป็นสิ่งเดียวที่พอจะฝึกกันได้ แต่จะปฏิเสธส่วนที่เรียกว่าโชคชะตาว่ามันไม่เกี่ยวข้องไม่ได้ เพราะมันก็เป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลให้เห็นได้ชัดเจนเช่นกัน เมื่อมองในภาพกว้างเช่นนี้จึงยังคงนับได้ว่าเกม Backgammon มีความใกล้เคียงกับโลกแห่งความเป็นจริงมากที่สุดเกมหนึ่ง
Backgammon มีความเป็นไปได้ของตำแหน่งหมากที่แตกต่างกันทั้งหมด 18,528,584,051,601,162,496 รูปแบบ หรือประมาณ 10 ยกกำลัง 19 ซึ่งยังไม่รวมถึงความเป็นไปได้ที่เกิดจากการทอยลูกเต๋า
หากรวมความเป็นไปได้จากเต๋าด้วยจะได้เป็น 389,099,965,083,624,412,416 รูปแบบ หรือประมาณ 3.89 x 10 ยกกำลัง 20
หากรวมการใช้ Doubling Cube (เพิ่มมิติการบริหารมูลค่า) ด้วย ซึ่งจะเป็นค่าความเป็นไปได้ทั้งหมด จะได้ประมาณ 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 รูปแบบ หรือ 10 ยกกำลัง 60
ทว่าความซับซ้อนของแบ็กแกมมอนจึงไม่ได้อยู่ที่จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด แต่เป็นการจัดการกับความเป็นไปได้เหล่านั้นอย่างชาญฉลาด ซึ่งเป็นเกมที่รวมเอาทักษะและโชคชะตาเข้าไว้ด้วยกันอย่างสมดุลนั่นเองครับ